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← 10.890 km → | N 73 |
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↑ 10.922 km ↓ |
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N 73 |
← 10.954 km → 119.295 km² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
706 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.68994140625 y=0.18994140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.68994140625 × 210)
floor (0.68994140625 × 1024)
floor (706.5)tx = 706 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18994140625 × 210)
floor (0.18994140625 × 1024)
floor (194.5)ty = 194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 706 / 194 ti = "10/706/194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/706/194.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 706 ÷ 210
706 ÷ 1024x = 0.689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 194 ÷ 210
194 ÷ 1024y = 0.189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.689453125 × 2 - 1) × π
0.37890625 × 3.1415926535Λ = 1.19036909 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.189453125 × 2 - 1) × π
0.62109375 × 3.1415926535Φ = 1.95122356213477 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.19036909} λ = 1.19036909} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.95122356213477))-π/2
2×atan(7.03729288005571)-π/2
2×1.4296412557564-π/2
2.85928251151279-1.57079632675φ = 1.28848618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.19036909} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 68.203125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28848618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.824820° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 706 KachelY 194 1.19036909 1.28848618 68.203125 73.824820 Oben rechts KachelX + 1 707 KachelY 194 1.19650501 1.28848618 68.554687 73.824820 Unten links KachelX 706 KachelY + 1 195 1.19036909 1.28677182 68.203125 73.726594 Unten rechts KachelX + 1 707 KachelY + 1 195 1.19650501 1.28677182 68.554687 73.726594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28848618-1.28677182) × R
0.00171436000000003 × 6371000dl = 10922.1875600002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28848618-1.28677182) × R
0.00171436000000003 × 6371000dr = 10922.1875600002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.19036909-1.19650501) × cos(1.28848618) × R
0.00613592000000018 × 0.278575088305804 × 6371000do = 10890.0423981401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.19036909-1.19650501) × cos(1.28677182) × R
0.00613592000000018 × 0.280221174249523 × 6371000du = 10954.39110149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28848618)-sin(1.28677182))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.278575088305804-0.280221174249523)× R²
abs(1.19650501-1.19036909)×0.00164608594371829× R²
0.00613592000000018×0.00164608594371829× 6371000²
0.00613592000000018×0.00164608594371829× 40589641000000 ar = 119294529.129964m²