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← 303.96 m → | N 5 |
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↑ 303.96 m ↓ |
↑ 303.96 m ↓ |
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N 5 |
← 303.96 m → 92 392 m² |
N 5 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
71681 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
63489 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.546886444091797 y=0.484386444091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.546886444091797 × 217)
floor (0.546886444091797 × 131072)
floor (71681.5)tx = 71681 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.484386444091797 × 217)
floor (0.484386444091797 × 131072)
floor (63489.5)ty = 63489 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 71681 / 63489 ti = "17/71681/63489" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/71681/63489.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 71681 ÷ 217
71681 ÷ 131072x = 0.546882629394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 63489 ÷ 217
63489 ÷ 131072y = 0.484382629394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.546882629394531 × 2 - 1) × π
0.0937652587890625 × 3.1415926535Λ = 0.29457225 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.484382629394531 × 2 - 1) × π
0.0312347412109375 × 3.1415926535Φ = 0.0981268335222549 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.29457225} λ = 0.29457225} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0981268335222549))-π/2
2×atan(1.10310268663537)-π/2
2×0.834383031580407-π/2
1.66876606316081-1.57079632675φ = 0.09796974 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.29457225} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 16.877747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.09796974 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 5.613253° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 71681 KachelY 63489 0.29457225 0.09796974 16.877747 5.613253 Oben rechts KachelX + 1 71682 KachelY 63489 0.29462019 0.09796974 16.880493 5.613253 Unten links KachelX 71681 KachelY + 1 63490 0.29457225 0.09792203 16.877747 5.610519 Unten rechts KachelX + 1 71682 KachelY + 1 63490 0.29462019 0.09792203 16.880493 5.610519 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.09796974-0.09792203) × R
4.77100000000064e-05 × 6371000dl = 303.96041000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.09796974-0.09792203) × R
4.77100000000064e-05 × 6371000dr = 303.96041000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.29457225-0.29462019) × cos(0.09796974) × R
4.79400000000241e-05 × 0.995204802250437 × 6371000do = 303.961163179046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.29457225-0.29462019) × cos(0.09792203) × R
4.79400000000241e-05 × 0.995209467780539 × 6371000du = 303.96258815203m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.09796974)-sin(0.09792203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.995204802250437-0.995209467780539)× R²
abs(0.29462019-0.29457225)×4.66553010203263e-06× R²
4.79400000000241e-05×4.66553010203263e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×4.66553010203263e-06× 40589641000000 ar = 92392.3763692138m²