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← | N 78 |
← 940.43 m → | N 78 |
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↑ 940.81 m ↓ |
↑ 940.81 m ↓ |
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N 78 |
← 941.14 m → 885 093 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1056 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87896728515625 y=0.12896728515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87896728515625 × 213)
floor (0.87896728515625 × 8192)
floor (7200.5)tx = 7200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12896728515625 × 213)
floor (0.12896728515625 × 8192)
floor (1056.5)ty = 1056 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7200 / 1056 ti = "13/7200/1056" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7200/1056.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7200 ÷ 213
7200 ÷ 8192x = 0.87890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1056 ÷ 213
1056 ÷ 8192y = 0.12890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.87890625 × 2 - 1) × π
0.7578125 × 3.1415926535Λ = 2.38073818 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12890625 × 2 - 1) × π
0.7421875 × 3.1415926535Φ = 2.33165079751953 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.38073818} λ = 2.38073818} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33165079751953))-π/2
2×atan(10.2949223455174)-π/2
2×1.47396484368687-π/2
2.94792968737375-1.57079632675φ = 1.37713336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.38073818} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 136.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37713336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.903929° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7200 KachelY 1056 2.38073818 1.37713336 136.406250 78.903929 Oben rechts KachelX + 1 7201 KachelY 1056 2.38150517 1.37713336 136.450195 78.903929 Unten links KachelX 7200 KachelY + 1 1057 2.38073818 1.37698569 136.406250 78.895468 Unten rechts KachelX + 1 7201 KachelY + 1 1057 2.38150517 1.37698569 136.450195 78.895468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37713336-1.37698569) × R
0.000147670000000044 × 6371000dl = 940.805570000281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37713336-1.37698569) × R
0.000147670000000044 × 6371000dr = 940.805570000281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.38073818-2.38150517) × cos(1.37713336) × R
0.000766990000000245 × 0.192454668849152 × 6371000do = 940.428447960856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.38073818-2.38150517) × cos(1.37698569) × R
0.000766990000000245 × 0.192599576187317 × 6371000du = 941.136536696471m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37713336)-sin(1.37698569))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192454668849152-0.192599576187317)× R²
abs(2.38150517-2.38073818)×0.00014490733816494× R²
0.000766990000000245×0.00014490733816494× 6371000²
0.000766990000000245×0.00014490733816494× 40589641000000 ar = 885093.41054969m²