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← | N 78 |
← 941.14 m → | N 78 |
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↑ 941.44 m ↓ |
↑ 941.44 m ↓ |
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N 78 |
← 941.85 m → 886 360 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7201 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1057 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.87908935546875 y=0.12908935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.87908935546875 × 213)
floor (0.87908935546875 × 8192)
floor (7201.5)tx = 7201 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.12908935546875 × 213)
floor (0.12908935546875 × 8192)
floor (1057.5)ty = 1057 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7201 / 1057 ti = "13/7201/1057" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7201/1057.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7201 ÷ 213
7201 ÷ 8192x = 0.8790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1057 ÷ 213
1057 ÷ 8192y = 0.1290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8790283203125 × 2 - 1) × π
0.758056640625 × 3.1415926535Λ = 2.38150517 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1290283203125 × 2 - 1) × π
0.741943359375 × 3.1415926535Φ = 2.33088380712561 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.38150517} λ = 2.38150517} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33088380712561))-π/2
2×atan(10.2870292663171)-π/2
2×1.47389101046434-π/2
2.94778202092868-1.57079632675φ = 1.37698569 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.38150517} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 136.450195° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37698569 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.895468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7201 KachelY 1057 2.38150517 1.37698569 136.450195 78.895468 Oben rechts KachelX + 1 7202 KachelY 1057 2.38227216 1.37698569 136.494140 78.895468 Unten links KachelX 7201 KachelY + 1 1058 2.38150517 1.37683792 136.450195 78.887002 Unten rechts KachelX + 1 7202 KachelY + 1 1058 2.38227216 1.37683792 136.494140 78.887002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37698569-1.37683792) × R
0.00014776999999988 × 6371000dl = 941.442669999239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37698569-1.37683792) × R
0.00014776999999988 × 6371000dr = 941.442669999239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.38150517-2.38227216) × cos(1.37698569) × R
0.000766989999999801 × 0.192599576187317 × 6371000do = 941.136536695926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.38150517-2.38227216) × cos(1.37683792) × R
0.000766989999999801 × 0.192744577450471 × 6371000du = 941.845084395365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37698569)-sin(1.37683792))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192599576187317-0.192744577450471)× R²
abs(2.38227216-2.38150517)×0.000145001263153144× R²
0.000766989999999801×0.000145001263153144× 6371000²
0.000766989999999801×0.000145001263153144× 40589641000000 ar = 886359.624073046m²