↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 78 |
← 962.63 m → | N 78 |
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↑ 962.98 m ↓ |
↑ 962.98 m ↓ |
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N 78 |
← 963.36 m → 927 340 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1087 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.88275146484375 y=0.13275146484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.88275146484375 × 213)
floor (0.88275146484375 × 8192)
floor (7231.5)tx = 7231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13275146484375 × 213)
floor (0.13275146484375 × 8192)
floor (1087.5)ty = 1087 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7231 / 1087 ti = "13/7231/1087" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7231/1087.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7231 ÷ 213
7231 ÷ 8192x = 0.8826904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1087 ÷ 213
1087 ÷ 8192y = 0.1326904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8826904296875 × 2 - 1) × π
0.765380859375 × 3.1415926535Λ = 2.40451488 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1326904296875 × 2 - 1) × π
0.734619140625 × 3.1415926535Φ = 2.30787409530798 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.40451488} λ = 2.40451488} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.30787409530798))-π/2
2×atan(10.0530301377801)-π/2
2×1.47164998274011-π/2
2.94329996548023-1.57079632675φ = 1.37250364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.40451488} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 137.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37250364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.638666° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7231 KachelY 1087 2.40451488 1.37250364 137.768554 78.638666 Oben rechts KachelX + 1 7232 KachelY 1087 2.40528188 1.37250364 137.812500 78.638666 Unten links KachelX 7231 KachelY + 1 1088 2.40451488 1.37235249 137.768554 78.630006 Unten rechts KachelX + 1 7232 KachelY + 1 1088 2.40528188 1.37235249 137.812500 78.630006 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37250364-1.37235249) × R
0.000151149999999989 × 6371000dl = 962.976649999929m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37250364-1.37235249) × R
0.000151149999999989 × 6371000dr = 962.976649999929m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.40451488-2.40528188) × cos(1.37250364) × R
0.000767000000000184 × 0.196995761445373 × 6371000do = 962.631017061451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.40451488-2.40528188) × cos(1.37235249) × R
0.000767000000000184 × 0.197143947310492 × 6371000du = 963.355135737948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37250364)-sin(1.37235249))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196995761445373-0.197143947310492)× R²
abs(2.40528188-2.40451488)×0.000148185865118694× R²
0.000767000000000184×0.000148185865118694× 6371000²
0.000767000000000184×0.000148185865118694× 40589641000000 ar = 927339.848450672m²