↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 304.99 m → | N 2 |
→ |
↑ 305.04 m ↓ |
↑ 305.04 m ↓ |
|||
N 2 |
← 305 m → 93 037 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
72704 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
64512 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.554691314697266 y=0.492191314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.554691314697266 × 217)
floor (0.554691314697266 × 131072)
floor (72704.5)tx = 72704 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492191314697266 × 217)
floor (0.492191314697266 × 131072)
floor (64512.5)ty = 64512 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 72704 / 64512 ti = "17/72704/64512" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/72704/64512.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 72704 ÷ 217
72704 ÷ 131072x = 0.5546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 64512 ÷ 217
64512 ÷ 131072y = 0.4921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5546875 × 2 - 1) × π
0.109375 × 3.1415926535Λ = 0.34361170 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4921875 × 2 - 1) × π
0.015625 × 3.1415926535Φ = 0.0490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.34361170} λ = 0.34361170} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0490873852109375))-π/2
2×atan(1.05031212847686)-π/2
2×0.809932005306423-π/2
1.61986401061285-1.57079632675φ = 0.04906768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.34361170} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 19.687500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04906768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.811371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 72704 KachelY 64512 0.34361170 0.04906768 19.687500 2.811371 Oben rechts KachelX + 1 72705 KachelY 64512 0.34365963 0.04906768 19.690246 2.811371 Unten links KachelX 72704 KachelY + 1 64513 0.34361170 0.04901980 19.687500 2.808628 Unten rechts KachelX + 1 72705 KachelY + 1 64513 0.34365963 0.04901980 19.690246 2.808628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04906768-0.04901980) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dl = 305.043480000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04906768-0.04901980) × R
4.78800000000001e-05 × 6371000dr = 305.043480000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.34361170-0.34365963) × cos(0.04906768) × R
4.79299999999738e-05 × 0.9987964229002 × 6371000do = 304.994503253377m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.34361170-0.34365963) × cos(0.04901980) × R
4.79299999999738e-05 × 0.998798770173229 × 6371000du = 304.995220021434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04906768)-sin(0.04901980))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9987964229002-0.998798770173229)× R²
abs(0.34365963-0.34361170)×2.34727302872439e-06× R²
4.79299999999738e-05×2.34727302872439e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.34727302872439e-06× 40589641000000 ar = 93036.6939937725m²