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← 15.692 km → | S 36 |
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↑ 15.678 km ↓ |
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S 36 |
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S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.359619140625 y=0.609619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.359619140625 × 211)
floor (0.359619140625 × 2048)
floor (736.5)tx = 736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.609619140625 × 211)
floor (0.609619140625 × 2048)
floor (1248.5)ty = 1248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 736 / 1248 ti = "11/736/1248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/736/1248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 736 ÷ 211
736 ÷ 2048x = 0.359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1248 ÷ 211
1248 ÷ 2048y = 0.609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.359375 × 2 - 1) × π
-0.28125 × 3.1415926535Λ = -0.88357293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.609375 × 2 - 1) × π
-0.21875 × 3.1415926535Φ = -0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.88357293} λ = -0.88357293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.687223392953125))-π/2
2×atan(0.502970683966761)-π/2
2×0.466021331079369-π/2
0.932042662158738-1.57079632675φ = -0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.88357293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -50.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 736 KachelY 1248 -0.88357293 -0.63875366 -50.625000 -36.597889 Oben rechts KachelX + 1 737 KachelY 1248 -0.88050497 -0.63875366 -50.449219 -36.597889 Unten links KachelX 736 KachelY + 1 1249 -0.88357293 -0.64121449 -50.625000 -36.738884 Unten rechts KachelX + 1 737 KachelY + 1 1249 -0.88050497 -0.64121449 -50.449219 -36.738884 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.63875366--0.64121449) × R
0.00246082999999997 × 6371000dl = 15677.9479299998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.63875366--0.64121449) × R
0.00246082999999997 × 6371000dr = 15677.9479299998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.88357293--0.88050497) × cos(-0.63875366) × R
0.00306795999999998 × 0.802839443284969 × 6371000do = 15692.2782102372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.88357293--0.88050497) × cos(-0.64121449) × R
0.00306795999999998 × 0.801369878631093 × 6371000du = 15663.5541389557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.63875366)-sin(-0.64121449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.801369878631093)× R²
abs(-0.88050497--0.88357293)×0.00146956465387638× R²
0.00306795999999998×0.00146956465387638× 6371000²
0.00306795999999998×0.00146956465387638× 40589641000000 ar = 245797677.475668m²