↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 283.14 m → | S 22 |
→ |
↑ 283.13 m ↓ |
↑ 283.13 m ↓ |
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S 22 |
← 283.13 m → 80 163 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73760 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562259674072266 y=0.562747955322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562259674072266 × 217)
floor (0.562259674072266 × 131072)
floor (73696.5)tx = 73696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.562747955322266 × 217)
floor (0.562747955322266 × 131072)
floor (73760.5)ty = 73760 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73696 / 73760 ti = "17/73696/73760" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73696/73760.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73696 ÷ 217
73696 ÷ 131072x = 0.562255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73760 ÷ 217
73760 ÷ 131072y = 0.562744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562255859375 × 2 - 1) × π
0.12451171875 × 3.1415926535Λ = 0.39116510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.562744140625 × 2 - 1) × π
-0.12548828125 × 3.1415926535Φ = -0.394233062475342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39116510} λ = 0.39116510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.394233062475342))-π/2
2×atan(0.674196907928239)-π/2
2×0.593197744904032-π/2
1.18639548980806-1.57079632675φ = -0.38440084 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39116510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.412109° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.38440084 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.024546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73696 KachelY 73760 0.39116510 -0.38440084 22.412109 -22.024546 Oben rechts KachelX + 1 73697 KachelY 73760 0.39121304 -0.38440084 22.414856 -22.024546 Unten links KachelX 73696 KachelY + 1 73761 0.39116510 -0.38444528 22.412109 -22.027092 Unten rechts KachelX + 1 73697 KachelY + 1 73761 0.39121304 -0.38444528 22.414856 -22.027092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.38440084--0.38444528) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dl = 283.127239999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.38440084--0.38444528) × R
4.44399999999789e-05 × 6371000dr = 283.127239999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39116510-0.39121304) × cos(-0.38440084) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927023286315161 × 6371000do = 283.136773220182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39116510-0.39121304) × cos(-0.38444528) × R
4.79400000000241e-05 × 0.927006620232285 × 6371000du = 283.131682969487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.38440084)-sin(-0.38444528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927023286315161-0.927006620232285)× R²
abs(0.39121304-0.39116510)×1.66660828763154e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.66660828763154e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.66660828763154e-05× 40589641000000 ar = 80163.0125632355m²