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← 38.93 m → | N 82 |
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N 82 |
← 38.93 m → 1 515 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73730 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8194 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562519073486328 y=0.0625190734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562519073486328 × 217)
floor (0.562519073486328 × 131072)
floor (73730.5)tx = 73730 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0625190734863281 × 217)
floor (0.0625190734863281 × 131072)
floor (8194.5)ty = 8194 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73730 / 8194 ti = "17/73730/8194" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73730/8194.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73730 ÷ 217
73730 ÷ 131072x = 0.562515258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8194 ÷ 217
8194 ÷ 131072y = 0.0625152587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.562515258789062 × 2 - 1) × π
0.125030517578125 × 3.1415926535Λ = 0.39279496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0625152587890625 × 2 - 1) × π
0.874969482421875 × 3.1415926535Φ = 2.74879769801326 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39279496} λ = 0.39279496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74879769801326))-π/2
2×atan(15.6238360182136)-π/2
2×1.50687874543318-π/2
3.01375749086635-1.57079632675φ = 1.44296116 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39279496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.505493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44296116 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.675584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73730 KachelY 8194 0.39279496 1.44296116 22.505493 82.675584 Oben rechts KachelX + 1 73731 KachelY 8194 0.39284289 1.44296116 22.508240 82.675584 Unten links KachelX 73730 KachelY + 1 8195 0.39279496 1.44295505 22.505493 82.675234 Unten rechts KachelX + 1 73731 KachelY + 1 8195 0.39284289 1.44295505 22.508240 82.675234 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44296116-1.44295505) × R
6.11000000017015e-06 × 6371000dl = 38.926810001084m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44296116-1.44295505) × R
6.11000000017015e-06 × 6371000dr = 38.926810001084m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39279496-0.39284289) × cos(1.44296116) × R
4.79299999999738e-05 × 0.127487274418646 × 6371000do = 38.9297729156234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39279496-0.39284289) × cos(1.44295505) × R
4.79299999999738e-05 × 0.127493334559927 × 6371000du = 38.9316234526671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44296116)-sin(1.44295505))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127487274418646-0.127493334559927)× R²
abs(0.39284289-0.39279496)×6.06014128101684e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.06014128101684e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.06014128101684e-06× 40589641000000 ar = 1515.44789142267m²