↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 38.94 m → | N 82 |
→ |
↑ 38.93 m ↓ |
↑ 38.93 m ↓ |
|||
N 82 |
← 38.94 m → 1 516 m² |
N 82 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562564849853516 y=0.0625648498535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562564849853516 × 217)
floor (0.562564849853516 × 131072)
floor (73736.5)tx = 73736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0625648498535156 × 217)
floor (0.0625648498535156 × 131072)
floor (8200.5)ty = 8200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73736 / 8200 ti = "17/73736/8200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73736/8200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73736 ÷ 217
73736 ÷ 131072x = 0.56256103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8200 ÷ 217
8200 ÷ 131072y = 0.06256103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.56256103515625 × 2 - 1) × π
0.1251220703125 × 3.1415926535Λ = 0.39308258 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.06256103515625 × 2 - 1) × π
0.8748779296875 × 3.1415926535Φ = 2.74851007661554 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39308258} λ = 0.39308258} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74851007661554))-π/2
2×atan(15.6193429148476)-π/2
2×1.50686040878437-π/2
3.01372081756873-1.57079632675φ = 1.44292449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39308258} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.521973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44292449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.673483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73736 KachelY 8200 0.39308258 1.44292449 22.521973 82.673483 Oben rechts KachelX + 1 73737 KachelY 8200 0.39313051 1.44292449 22.524719 82.673483 Unten links KachelX 73736 KachelY + 1 8201 0.39308258 1.44291838 22.521973 82.673133 Unten rechts KachelX + 1 73737 KachelY + 1 8201 0.39313051 1.44291838 22.524719 82.673133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44292449-1.44291838) × R
6.1099999999481e-06 × 6371000dl = 38.9268099996694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44292449-1.44291838) × R
6.1099999999481e-06 × 6371000dr = 38.9268099996694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39308258-0.39313051) × cos(1.44292449) × R
4.79299999999738e-05 × 0.127523645113288 × 6371000do = 38.9408791447718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39308258-0.39313051) × cos(1.44291838) × R
4.79299999999738e-05 × 0.127529705226 × 6371000du = 38.9427296730916m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44292449)-sin(1.44291838))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127523645113288-0.127529705226)× R²
abs(0.39313051-0.39308258)×6.06011271206408e-06× R²
4.79299999999738e-05×6.06011271206408e-06× 6371000²
4.79299999999738e-05×6.06011271206408e-06× 40589641000000 ar = 1515.88022141845m²