↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 82 |
← 38.96 m → | N 82 |
→ |
↑ 38.99 m ↓ |
↑ 38.99 m ↓ |
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N 82 |
← 38.97 m → 1 519 m² |
N 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73744 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.562625885009766 y=0.0626258850097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.562625885009766 × 217)
floor (0.562625885009766 × 131072)
floor (73744.5)tx = 73744 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0626258850097656 × 217)
floor (0.0626258850097656 × 131072)
floor (8208.5)ty = 8208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73744 / 8208 ti = "17/73744/8208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73744/8208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73744 ÷ 217
73744 ÷ 131072x = 0.5626220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8208 ÷ 217
8208 ÷ 131072y = 0.0626220703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5626220703125 × 2 - 1) × π
0.125244140625 × 3.1415926535Λ = 0.39346607 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0626220703125 × 2 - 1) × π
0.874755859375 × 3.1415926535Φ = 2.74812658141858 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.39346607} λ = 0.39346607} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.74812658141858))-π/2
2×atan(15.6133541202705)-π/2
2×1.50683595178083-π/2
3.01367190356167-1.57079632675φ = 1.44287558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.39346607} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 22.543945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.44287558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 82.670681° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73744 KachelY 8208 0.39346607 1.44287558 22.543945 82.670681 Oben rechts KachelX + 1 73745 KachelY 8208 0.39351401 1.44287558 22.546692 82.670681 Unten links KachelX 73744 KachelY + 1 8209 0.39346607 1.44286946 22.543945 82.670330 Unten rechts KachelX + 1 73745 KachelY + 1 8209 0.39351401 1.44286946 22.546692 82.670330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.44287558-1.44286946) × R
6.11999999988733e-06 × 6371000dl = 38.9905199992822m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.44287558-1.44286946) × R
6.11999999988733e-06 × 6371000dr = 38.9905199992822m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.39346607-0.39351401) × cos(1.44287558) × R
4.79400000000241e-05 × 0.127572155636544 × 6371000do = 38.9638200387062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.39346607-0.39351401) × cos(1.44286946) × R
4.79400000000241e-05 × 0.127578225629424 × 6371000du = 38.9656739707733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.44287558)-sin(1.44286946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.127572155636544-0.127578225629424)× R²
abs(0.39351401-0.39346607)×6.06999287980359e-06× R²
4.79400000000241e-05×6.06999287980359e-06× 6371000²
4.79400000000241e-05×6.06999287980359e-06× 40589641000000 ar = 1519.25574729764m²