↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 281.98 m → | S 22 |
→ |
↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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S 22 |
← 281.97 m → 79 494 m² |
S 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73985 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564464569091797 y=0.564464569091797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564464569091797 × 217)
floor (0.564464569091797 × 131072)
floor (73985.5)tx = 73985 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.564464569091797 × 217)
floor (0.564464569091797 × 131072)
floor (73985.5)ty = 73985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73985 / 73985 ti = "17/73985/73985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73985/73985.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73985 ÷ 217
73985 ÷ 131072x = 0.564460754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73985 ÷ 217
73985 ÷ 131072y = 0.564460754394531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564460754394531 × 2 - 1) × π
0.128921508789062 × 3.1415926535Λ = 0.40501886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.564460754394531 × 2 - 1) × π
-0.128921508789062 × 3.1415926535Φ = -0.405018864889854 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40501886} λ = 0.40501886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.405018864889854))-π/2
2×atan(0.666964228533085)-π/2
2×0.588208579625731-π/2
1.17641715925146-1.57079632675φ = -0.39437917 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40501886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.205871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39437917 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.596262° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73985 KachelY 73985 0.40501886 -0.39437917 23.205871 -22.596262 Oben rechts KachelX + 1 73986 KachelY 73985 0.40506680 -0.39437917 23.208618 -22.596262 Unten links KachelX 73985 KachelY + 1 73986 0.40501886 -0.39442342 23.205871 -22.598797 Unten rechts KachelX + 1 73986 KachelY + 1 73986 0.40506680 -0.39442342 23.208618 -22.598797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39437917--0.39442342) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39437917--0.39442342) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40501886-0.40506680) × cos(-0.39437917) × R
4.79400000000241e-05 × 0.923235286940403 × 6371000do = 281.979820708026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40501886-0.40506680) × cos(-0.39442342) × R
4.79400000000241e-05 × 0.923218283633767 × 6371000du = 281.974627460515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39437917)-sin(-0.39442342))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923235286940403-0.923218283633767)× R²
abs(0.40506680-0.40501886)×1.70033066354547e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.70033066354547e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.70033066354547e-05× 40589641000000 ar = 79494.1026008283m²