↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 22 |
← 281.97 m → | S 22 |
→ |
↑ 281.98 m ↓ |
↑ 281.98 m ↓ |
|||
S 22 |
← 281.97 m → 79 511 m² |
S 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
73986 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
73986 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.564472198486328 y=0.564472198486328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.564472198486328 × 217)
floor (0.564472198486328 × 131072)
floor (73986.5)tx = 73986 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.564472198486328 × 217)
floor (0.564472198486328 × 131072)
floor (73986.5)ty = 73986 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 73986 / 73986 ti = "17/73986/73986" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/73986/73986.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 73986 ÷ 217
73986 ÷ 131072x = 0.564468383789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 73986 ÷ 217
73986 ÷ 131072y = 0.564468383789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.564468383789062 × 2 - 1) × π
0.128936767578125 × 3.1415926535Λ = 0.40506680 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.564468383789062 × 2 - 1) × π
-0.128936767578125 × 3.1415926535Φ = -0.405066801789475 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.40506680} λ = 0.40506680} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.405066801789475))-π/2
2×atan(0.666932257102123)-π/2
2×0.58818645131087-π/2
1.17637290262174-1.57079632675φ = -0.39442342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.40506680} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 23.208618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.39442342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -22.598797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 73986 KachelY 73986 0.40506680 -0.39442342 23.208618 -22.598797 Oben rechts KachelX + 1 73987 KachelY 73986 0.40511474 -0.39442342 23.211365 -22.598797 Unten links KachelX 73986 KachelY + 1 73987 0.40506680 -0.39446768 23.208618 -22.601333 Unten rechts KachelX + 1 73987 KachelY + 1 73987 0.40511474 -0.39446768 23.211365 -22.601333 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.39442342--0.39446768) × R
4.42599999999627e-05 × 6371000dl = 281.980459999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.39442342--0.39446768) × R
4.42599999999627e-05 × 6371000dr = 281.980459999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.40506680-0.40511474) × cos(-0.39442342) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923218283633767 × 6371000do = 281.974627460188m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.40506680-0.40511474) × cos(-0.39446768) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923201274676245 × 6371000du = 281.96943248675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.39442342)-sin(-0.39446768))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923218283633767-0.923201274676245)× R²
abs(0.40511474-0.40506680)×1.70089575225463e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70089575225463e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70089575225463e-05× 40589641000000 ar = 79510.6027319883m²