↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 37 |
← 15.577 km → | S 37 |
→ |
↑ 15.563 km ↓ |
↑ 15.563 km ↓ |
|||
S 37 |
← 15.548 km → 242.199 km² |
S 37 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.361572265625 y=0.611572265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.361572265625 × 211)
floor (0.361572265625 × 2048)
floor (740.5)tx = 740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.611572265625 × 211)
floor (0.611572265625 × 2048)
floor (1252.5)ty = 1252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 740 / 1252 ti = "11/740/1252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/740/1252.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 740 ÷ 211
740 ÷ 2048x = 0.361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1252 ÷ 211
1252 ÷ 2048y = 0.611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.361328125 × 2 - 1) × π
-0.27734375 × 3.1415926535Λ = -0.87130109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.611328125 × 2 - 1) × π
-0.22265625 × 3.1415926535Φ = -0.699495239255859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.87130109} λ = -0.87130109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.699495239255859))-π/2
2×atan(0.496836023830374)-π/2
2×0.461113225993472-π/2
0.922226451986944-1.57079632675φ = -0.64856987 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.87130109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -49.921875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64856987 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -37.160316° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 740 KachelY 1252 -0.87130109 -0.64856987 -49.921875 -37.160316 Oben rechts KachelX + 1 741 KachelY 1252 -0.86823313 -0.64856987 -49.746094 -37.160316 Unten links KachelX 740 KachelY + 1 1253 -0.87130109 -0.65101262 -49.921875 -37.300276 Unten rechts KachelX + 1 741 KachelY + 1 1253 -0.86823313 -0.65101262 -49.746094 -37.300276 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64856987--0.65101262) × R
0.00244275000000005 × 6371000dl = 15562.7602500003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64856987--0.65101262) × R
0.00244275000000005 × 6371000dr = 15562.7602500003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.87130109--0.86823313) × cos(-0.64856987) × R
0.00306795999999998 × 0.796948479384723 × 6371000do = 15577.1335879565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.87130109--0.86823313) × cos(-0.65101262) × R
0.00306795999999998 × 0.795470566643775 × 6371000du = 15548.2463451891m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64856987)-sin(-0.65101262))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.796948479384723-0.795470566643775)× R²
abs(-0.86823313--0.87130109)×0.00147791274094755× R²
0.00306795999999998×0.00147791274094755× 6371000²
0.00306795999999998×0.00147791274094755× 40589641000000 ar = 242198533.228655m²