↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 1 349.27 m → | N 73 |
→ |
↑ 1 349.82 m ↓ |
↑ 1 349.82 m ↓ |
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N 73 |
← 1 350.27 m → 1 821 950 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7684 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1540 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.93804931640625 y=0.18804931640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.93804931640625 × 213)
floor (0.93804931640625 × 8192)
floor (7684.5)tx = 7684 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.18804931640625 × 213)
floor (0.18804931640625 × 8192)
floor (1540.5)ty = 1540 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 7684 / 1540 ti = "13/7684/1540" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/7684/1540.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7684 ÷ 213
7684 ÷ 8192x = 0.93798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1540 ÷ 213
1540 ÷ 8192y = 0.18798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93798828125 × 2 - 1) × π
0.8759765625 × 3.1415926535Λ = 2.75196153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.18798828125 × 2 - 1) × π
0.6240234375 × 3.1415926535Φ = 1.96042744686182 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.75196153} λ = 2.75196153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.96042744686182))-π/2
2×atan(7.10236229888599)-π/2
2×1.43091759141713-π/2
2.86183518283426-1.57079632675φ = 1.29103886 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.75196153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 157.675781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.29103886 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.971078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7684 KachelY 1540 2.75196153 1.29103886 157.675781 73.971078 Oben rechts KachelX + 1 7685 KachelY 1540 2.75272852 1.29103886 157.719726 73.971078 Unten links KachelX 7684 KachelY + 1 1541 2.75196153 1.29082699 157.675781 73.958939 Unten rechts KachelX + 1 7685 KachelY + 1 1541 2.75272852 1.29082699 157.719726 73.958939 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.29103886-1.29082699) × R
0.000211870000000003 × 6371000dl = 1349.82377000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.29103886-1.29082699) × R
0.000211870000000003 × 6371000dr = 1349.82377000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.75196153-2.75272852) × cos(1.29103886) × R
0.000766989999999801 × 0.276122552582718 × 6371000do = 1349.27100041277m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.75196153-2.75272852) × cos(1.29082699) × R
0.000766989999999801 × 0.276326179394178 × 6371000du = 1350.26602146064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.29103886)-sin(1.29082699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.276122552582718-0.276326179394178)× R²
abs(2.75272852-2.75196153)×0.000203626811460245× R²
0.000766989999999801×0.000203626811460245× 6371000²
0.000766989999999801×0.000203626811460245× 40589641000000 ar = 1821949.62687676m²