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← 14.159 km → | S 43 |
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↑ 14.144 km ↓ |
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S 43 |
← 14.129 km → 200.060 km² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
772 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.377197265625 y=0.635009765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.377197265625 × 211)
floor (0.377197265625 × 2048)
floor (772.5)tx = 772 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635009765625 × 211)
floor (0.635009765625 × 2048)
floor (1300.5)ty = 1300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 772 / 1300 ti = "11/772/1300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/772/1300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 772 ÷ 211
772 ÷ 2048x = 0.376953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1300 ÷ 211
1300 ÷ 2048y = 0.634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.376953125 × 2 - 1) × π
-0.24609375 × 3.1415926535Λ = -0.77312632 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634765625 × 2 - 1) × π
-0.26953125 × 3.1415926535Φ = -0.846757394888672 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.77312632} λ = -0.77312632} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.846757394888672))-π/2
2×atan(0.428803119246996)-π/2
2×0.405087508538022-π/2
0.810175017076043-1.57079632675φ = -0.76062131 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.77312632} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76062131 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.580391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 772 KachelY 1300 -0.77312632 -0.76062131 -44.296875 -43.580391 Oben rechts KachelX + 1 773 KachelY 1300 -0.77005836 -0.76062131 -44.121094 -43.580391 Unten links KachelX 772 KachelY + 1 1301 -0.77312632 -0.76284141 -44.296875 -43.707593 Unten rechts KachelX + 1 773 KachelY + 1 1301 -0.77005836 -0.76284141 -44.121094 -43.707593 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76062131--0.76284141) × R
0.00222010000000006 × 6371000dl = 14144.2571000004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76062131--0.76284141) × R
0.00222010000000006 × 6371000dr = 14144.2571000004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.77312632--0.77005836) × cos(-0.76062131) × R
0.00306795999999998 × 0.724407837082572 × 6371000do = 14159.2561405095m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.77312632--0.77005836) × cos(-0.76284141) × R
0.00306795999999998 × 0.72287557907163 × 6371000du = 14129.3066665534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76062131)-sin(-0.76284141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.724407837082572-0.72287557907163)× R²
abs(-0.77005836--0.77312632)×0.00153225801094192× R²
0.00306795999999998×0.00153225801094192× 6371000²
0.00306795999999998×0.00153225801094192× 40589641000000 ar = 200060434.838533m²