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← 69.53 m → 4 833 m² |
S 76 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
110592 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593753814697266 y=0.843753814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593753814697266 × 217)
floor (0.593753814697266 × 131072)
floor (77824.5)tx = 77824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.843753814697266 × 217)
floor (0.843753814697266 × 131072)
floor (110592.5)ty = 110592 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77824 / 110592 ti = "17/77824/110592" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77824/110592.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77824 ÷ 217
77824 ÷ 131072x = 0.59375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 110592 ÷ 217
110592 ÷ 131072y = 0.84375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59375 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Λ = 0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.84375 × 2 - 1) × π
-0.6875 × 3.1415926535Φ = -2.15984494928125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58904862} λ = 0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.15984494928125))-π/2
2×atan(0.115343003667291)-π/2
2×0.114835540228313-π/2
0.229671080456626-1.57079632675φ = -1.34112525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.34112525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -76.840817° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77824 KachelY 110592 0.58904862 -1.34112525 33.750000 -76.840817 Oben rechts KachelX + 1 77825 KachelY 110592 0.58909656 -1.34112525 33.752747 -76.840817 Unten links KachelX 77824 KachelY + 1 110593 0.58904862 -1.34113616 33.750000 -76.841442 Unten rechts KachelX + 1 77825 KachelY + 1 110593 0.58909656 -1.34113616 33.752747 -76.841442 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.34112525--1.34113616) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dl = 69.5076100005487m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.34112525--1.34113616) × R
1.09100000000861e-05 × 6371000dr = 69.5076100005487m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58904862-0.58909656) × cos(-1.34112525) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227657249737119 × 6371000do = 69.5323839672786m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58904862-0.58909656) × cos(-1.34113616) × R
4.79399999999686e-05 × 0.227646626205666 × 6371000du = 69.5291392673233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.34112525)-sin(-1.34113616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.227657249737119-0.227646626205666)× R²
abs(0.58909656-0.58904862)×1.06235314527858e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.06235314527858e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.06235314527858e-05× 40589641000000 ar = 4832.91706161592m²