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← 299.63 m → | S 11 |
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↑ 299.56 m ↓ |
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S 11 |
← 299.63 m → 89 758 m² |
S 11 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
77824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
69632 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.593753814697266 y=0.531253814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.593753814697266 × 217)
floor (0.593753814697266 × 131072)
floor (77824.5)tx = 77824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.531253814697266 × 217)
floor (0.531253814697266 × 131072)
floor (69632.5)ty = 69632 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 77824 / 69632 ti = "17/77824/69632" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/77824/69632.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 77824 ÷ 217
77824 ÷ 131072x = 0.59375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 69632 ÷ 217
69632 ÷ 131072y = 0.53125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.59375 × 2 - 1) × π
0.1875 × 3.1415926535Λ = 0.58904862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.53125 × 2 - 1) × π
-0.0625 × 3.1415926535Φ = -0.19634954084375 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.58904862} λ = 0.58904862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.19634954084375))-π/2
2×atan(0.821724958038489)-π/2
2×0.687848204496514-π/2
1.37569640899303-1.57079632675φ = -0.19509992 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.58904862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 33.750000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.19509992 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -11.178402° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 77824 KachelY 69632 0.58904862 -0.19509992 33.750000 -11.178402 Oben rechts KachelX + 1 77825 KachelY 69632 0.58909656 -0.19509992 33.752747 -11.178402 Unten links KachelX 77824 KachelY + 1 69633 0.58904862 -0.19514694 33.750000 -11.181096 Unten rechts KachelX + 1 77825 KachelY + 1 69633 0.58909656 -0.19514694 33.752747 -11.181096 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.19509992--0.19514694) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dl = 299.564419999879m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.19509992--0.19514694) × R
4.7019999999981e-05 × 6371000dr = 299.564419999879m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.58904862-0.58909656) × cos(-0.19509992) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981028303500043 × 6371000do = 299.631295557249m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.58904862-0.58909656) × cos(-0.19514694) × R
4.79399999999686e-05 × 0.981019186903954 × 6371000du = 299.628511114142m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.19509992)-sin(-0.19514694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.981028303500043-0.981019186903954)× R²
abs(0.58909656-0.58904862)×9.11659608904269e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.11659608904269e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.11659608904269e-06× 40589641000000 ar = 89758.4582239368m²