↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 5 |
← 2 430.81 m → | S 5 |
→ |
↑ 2 430.73 m ↓ |
↑ 2 430.73 m ↓ |
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S 5 |
← 2 430.72 m → 5 908 522 m² |
S 5 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
7944 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.484893798828125 y=0.516143798828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.484893798828125 × 214)
floor (0.484893798828125 × 16384)
floor (7944.5)tx = 7944 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.516143798828125 × 214)
floor (0.516143798828125 × 16384)
floor (8456.5)ty = 8456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 7944 / 8456 ti = "14/7944/8456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/7944/8456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 7944 ÷ 214
7944 ÷ 16384x = 0.48486328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8456 ÷ 214
8456 ÷ 16384y = 0.51611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.48486328125 × 2 - 1) × π
-0.0302734375 × 3.1415926535Λ = -0.09510681 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.51611328125 × 2 - 1) × π
-0.0322265625 × 3.1415926535Φ = -0.101242731997559 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.09510681} λ = -0.09510681} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.101242731997559))-π/2
2×atan(0.903713646042313)-π/2
2×0.734863055384957-π/2
1.46972611076991-1.57079632675φ = -0.10107022 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.09510681} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -5.449219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.10107022 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -5.790897° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 7944 KachelY 8456 -0.09510681 -0.10107022 -5.449219 -5.790897 Oben rechts KachelX + 1 7945 KachelY 8456 -0.09472331 -0.10107022 -5.427246 -5.790897 Unten links KachelX 7944 KachelY + 1 8457 -0.09510681 -0.10145175 -5.449219 -5.812757 Unten rechts KachelX + 1 7945 KachelY + 1 8457 -0.09472331 -0.10145175 -5.427246 -5.812757 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.10107022--0.10145175) × R
0.000381529999999991 × 6371000dl = 2430.72762999994m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.10107022--0.10145175) × R
0.000381529999999991 × 6371000dr = 2430.72762999994m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.09510681--0.09472331) × cos(-0.10107022) × R
0.000383499999999995 × 0.99489675175493 × 6371000do = 2430.80984328263m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.09510681--0.09472331) × cos(-0.10145175) × R
0.000383499999999995 × 0.994858183642027 × 6371000du = 2430.71561064159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.10107022)-sin(-0.10145175))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.99489675175493-0.994858183642027)× R²
abs(-0.09472331--0.09510681)×3.85681129027038e-05× R²
0.000383499999999995×3.85681129027038e-05× 6371000²
0.000383499999999995×3.85681129027038e-05× 40589641000000 ar = 5908522.19407353m²