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← 52.10 m → | S 80 |
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↑ 52.11 m ↓ |
↑ 52.11 m ↓ |
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← 52.10 m → 2 715 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
116736 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609378814697266 y=0.890628814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609378814697266 × 217)
floor (0.609378814697266 × 131072)
floor (79872.5)tx = 79872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.890628814697266 × 217)
floor (0.890628814697266 × 131072)
floor (116736.5)ty = 116736 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79872 / 116736 ti = "17/79872/116736" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79872/116736.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79872 ÷ 217
79872 ÷ 131072x = 0.609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 116736 ÷ 217
116736 ÷ 131072y = 0.890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609375 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Λ = 0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.890625 × 2 - 1) × π
-0.78125 × 3.1415926535Φ = -2.45436926054687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68722339} λ = 0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.45436926054687))-π/2
2×atan(0.0859173698292689)-π/2
2×0.085706893142233-π/2
0.171413786284466-1.57079632675φ = -1.39938254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39938254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.178713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79872 KachelY 116736 0.68722339 -1.39938254 39.375000 -80.178713 Oben rechts KachelX + 1 79873 KachelY 116736 0.68727133 -1.39938254 39.377747 -80.178713 Unten links KachelX 79872 KachelY + 1 116737 0.68722339 -1.39939072 39.375000 -80.179182 Unten rechts KachelX + 1 79873 KachelY + 1 116737 0.68727133 -1.39939072 39.377747 -80.179182 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39938254--1.39939072) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dl = 52.1147800001547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39938254--1.39939072) × R
8.18000000002428e-06 × 6371000dr = 52.1147800001547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68722339-0.68727133) × cos(-1.39938254) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170575586251288 × 6371000do = 52.0981746566992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68722339-0.68727133) × cos(-1.39939072) × R
4.79399999999686e-05 × 0.1705675261268 × 6371000du = 52.0957128872131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39938254)-sin(-1.39939072))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170575586251288-0.1705675261268)× R²
abs(0.68727133-0.68722339)×8.06012448753557e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.06012448753557e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.06012448753557e-06× 40589641000000 ar = 2715.02076352734m²