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← 292.64 m → | S 16 |
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↑ 292.62 m ↓ |
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S 16 |
← 292.64 m → 85 632 m² |
S 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
79872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
71680 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.609378814697266 y=0.546878814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.609378814697266 × 217)
floor (0.609378814697266 × 131072)
floor (79872.5)tx = 79872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.546878814697266 × 217)
floor (0.546878814697266 × 131072)
floor (71680.5)ty = 71680 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 79872 / 71680 ti = "17/79872/71680" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/79872/71680.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 79872 ÷ 217
79872 ÷ 131072x = 0.609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 71680 ÷ 217
71680 ÷ 131072y = 0.546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.609375 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Λ = 0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.546875 × 2 - 1) × π
-0.09375 × 3.1415926535Φ = -0.294524311265625 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.68722339} λ = 0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.294524311265625))-π/2
2×atan(0.74488583700403)-π/2
2×0.640220001765692-π/2
1.28044000353138-1.57079632675φ = -0.29035632 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.29035632 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -16.636192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 79872 KachelY 71680 0.68722339 -0.29035632 39.375000 -16.636192 Oben rechts KachelX + 1 79873 KachelY 71680 0.68727133 -0.29035632 39.377747 -16.636192 Unten links KachelX 79872 KachelY + 1 71681 0.68722339 -0.29040225 39.375000 -16.638823 Unten rechts KachelX + 1 79873 KachelY + 1 71681 0.68727133 -0.29040225 39.377747 -16.638823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.29035632--0.29040225) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dl = 292.620029999821m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.29035632--0.29040225) × R
4.59299999999718e-05 × 6371000dr = 292.620029999821m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.68722339-0.68727133) × cos(-0.29035632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.958141924186794 × 6371000do = 292.641206219584m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.68722339-0.68727133) × cos(-0.29040225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.958128773708897 × 6371000du = 292.63718972514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.29035632)-sin(-0.29040225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958141924186794-0.958128773708897)× R²
abs(0.68727133-0.68722339)×1.31504778978497e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.31504778978497e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.31504778978497e-05× 40589641000000 ar = 85632.0909048204m²