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← | S 36 |
← 15.664 km → | S 36 |
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↑ 15.649 km ↓ |
↑ 15.649 km ↓ |
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S 36 |
← 15.635 km → 244.897 km² |
S 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
800 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1249 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.390869140625 y=0.610107421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.390869140625 × 211)
floor (0.390869140625 × 2048)
floor (800.5)tx = 800 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.610107421875 × 211)
floor (0.610107421875 × 2048)
floor (1249.5)ty = 1249 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 800 / 1249 ti = "11/800/1249" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/800/1249.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 800 ÷ 211
800 ÷ 2048x = 0.390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1249 ÷ 211
1249 ÷ 2048y = 0.60986328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.390625 × 2 - 1) × π
-0.21875 × 3.1415926535Λ = -0.68722339 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60986328125 × 2 - 1) × π
-0.2197265625 × 3.1415926535Φ = -0.690291354528809 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.68722339} λ = -0.68722339} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.690291354528809))-π/2
2×atan(0.501429953893483)-π/2
2×0.464790917665676-π/2
0.929581835331353-1.57079632675φ = -0.64121449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.68722339} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -39.375000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.64121449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -36.738884° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 800 KachelY 1249 -0.68722339 -0.64121449 -39.375000 -36.738884 Oben rechts KachelX + 1 801 KachelY 1249 -0.68415543 -0.64121449 -39.199219 -36.738884 Unten links KachelX 800 KachelY + 1 1250 -0.68722339 -0.64367081 -39.375000 -36.879621 Unten rechts KachelX + 1 801 KachelY + 1 1250 -0.68415543 -0.64367081 -39.199219 -36.879621 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.64121449--0.64367081) × R
0.00245632000000007 × 6371000dl = 15649.2147200004m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.64121449--0.64367081) × R
0.00245632000000007 × 6371000dr = 15649.2147200004m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.68722339--0.68415543) × cos(-0.64121449) × R
0.00306795999999998 × 0.801369878631093 × 6371000do = 15663.5541389557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.68722339--0.68415543) × cos(-0.64367081) × R
0.00306795999999998 × 0.79989816775706 × 6371000du = 15634.7881177126m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.64121449)-sin(-0.64367081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.801369878631093-0.79989816775706)× R²
abs(-0.68415543--0.68722339)×0.00147171087403297× R²
0.00306795999999998×0.00147171087403297× 6371000²
0.00306795999999998×0.00147171087403297× 40589641000000 ar = 244897362.309852m²