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← | N 75 |
← 76.93 m → | N 75 |
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↑ 76.96 m ↓ |
↑ 76.96 m ↓ |
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N 75 |
← 76.93 m → 5 921 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80000 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.610355377197266 y=0.172855377197266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.610355377197266 × 217)
floor (0.610355377197266 × 131072)
floor (80000.5)tx = 80000 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.172855377197266 × 217)
floor (0.172855377197266 × 131072)
floor (22656.5)ty = 22656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80000 / 22656 ti = "17/80000/22656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80000/22656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80000 ÷ 217
80000 ÷ 131072x = 0.6103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22656 ÷ 217
22656 ÷ 131072y = 0.1728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6103515625 × 2 - 1) × π
0.220703125 × 3.1415926535Λ = 0.69335932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1728515625 × 2 - 1) × π
0.654296875 × 3.1415926535Φ = 2.05553425570801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.69335932} λ = 0.69335932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.05553425570801))-π/2
2×atan(7.81100983467888)-π/2
2×1.44346455911163-π/2
2.88692911822325-1.57079632675φ = 1.31613279 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.69335932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 39.726563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.31613279 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.408854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80000 KachelY 22656 0.69335932 1.31613279 39.726563 75.408854 Oben rechts KachelX + 1 80001 KachelY 22656 0.69340725 1.31613279 39.729309 75.408854 Unten links KachelX 80000 KachelY + 1 22657 0.69335932 1.31612071 39.726563 75.408162 Unten rechts KachelX + 1 80001 KachelY + 1 22657 0.69340725 1.31612071 39.729309 75.408162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.31613279-1.31612071) × R
1.20799999998589e-05 × 6371000dl = 76.9616799991009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.31613279-1.31612071) × R
1.20799999998589e-05 × 6371000dr = 76.9616799991009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.69335932-0.69340725) × cos(1.31613279) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251919811268558 × 6371000do = 76.926744966231m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.69335932-0.69340725) × cos(1.31612071) × R
4.79300000000293e-05 × 0.251931501647373 × 6371000du = 76.9303147640372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.31613279)-sin(1.31612071))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.251919811268558-0.251931501647373)× R²
abs(0.69340725-0.69335932)×1.16903788142664e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.16903788142664e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.16903788142664e-05× 40589641000000 ar = 5920.54889835354m²