↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 440.27 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 440.28 m ↓ |
↑ 2 440.28 m ↓ |
|||
N 2 |
← 2 440.32 m → 5 955 018 m² |
N 2 |
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↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8063 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492156982421875 y=0.492218017578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492156982421875 × 214)
floor (0.492156982421875 × 16384)
floor (8063.5)tx = 8063 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492218017578125 × 214)
floor (0.492218017578125 × 16384)
floor (8064.5)ty = 8064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8063 / 8064 ti = "14/8063/8064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8063/8064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8063 ÷ 214
8063 ÷ 16384x = 0.49212646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8064 ÷ 214
8064 ÷ 16384y = 0.4921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.49212646484375 × 2 - 1) × π
-0.0157470703125 × 3.1415926535Λ = -0.04947088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4921875 × 2 - 1) × π
0.015625 × 3.1415926535Φ = 0.0490873852109375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04947088} λ = -0.04947088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0490873852109375))-π/2
2×atan(1.05031212847686)-π/2
2×0.809932005306423-π/2
1.61986401061285-1.57079632675φ = 0.04906768 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04947088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.834473° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04906768 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.811371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8063 KachelY 8064 -0.04947088 0.04906768 -2.834473 2.811371 Oben rechts KachelX + 1 8064 KachelY 8064 -0.04908739 0.04906768 -2.812500 2.811371 Unten links KachelX 8063 KachelY + 1 8065 -0.04947088 0.04868465 -2.834473 2.789425 Unten rechts KachelX + 1 8064 KachelY + 1 8065 -0.04908739 0.04868465 -2.812500 2.789425 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04906768-0.04868465) × R
0.000383029999999999 × 6371000dl = 2440.28413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04906768-0.04868465) × R
0.000383029999999999 × 6371000dr = 2440.28413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04947088--0.04908739) × cos(0.04906768) × R
0.00038349 × 0.9987964229002 × 6371000do = 2440.27419262887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04947088--0.04908739) × cos(0.04868465) × R
0.00038349 × 0.998815136484739 × 6371000du = 2440.31991393538m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04906768)-sin(0.04868465))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.9987964229002-0.998815136484739)× R²
abs(-0.04908739--0.04947088)×1.87135845386432e-05× R²
0.00038349×1.87135845386432e-05× 6371000²
0.00038349×1.87135845386432e-05× 40589641000000 ar = 5955018.24441613m²