↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 2 |
← 2 440.37 m → | N 2 |
→ |
↑ 2 440.41 m ↓ |
↑ 2 440.41 m ↓ |
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N 2 |
← 2 440.41 m → 5 955 551 m² |
N 2 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8066 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.492340087890625 y=0.492340087890625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.492340087890625 × 214)
floor (0.492340087890625 × 16384)
floor (8066.5)tx = 8066 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.492340087890625 × 214)
floor (0.492340087890625 × 16384)
floor (8066.5)ty = 8066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8066 / 8066 ti = "14/8066/8066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8066/8066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8066 ÷ 214
8066 ÷ 16384x = 0.4923095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8066 ÷ 214
8066 ÷ 16384y = 0.4923095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
-0.015380859375 × 3.1415926535Λ = -0.04832039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4923095703125 × 2 - 1) × π
0.015380859375 × 3.1415926535Φ = 0.0483203948170166 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.04832039} λ = -0.04832039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0483203948170166))-π/2
2×atan(1.04950685802053)-π/2
2×0.80954896450821-π/2
1.61909792901642-1.57079632675φ = 0.04830160 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.04832039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -2.768554° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.04830160 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 2.767478° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8066 KachelY 8066 -0.04832039 0.04830160 -2.768554 2.767478 Oben rechts KachelX + 1 8067 KachelY 8066 -0.04793690 0.04830160 -2.746582 2.767478 Unten links KachelX 8066 KachelY + 1 8067 -0.04832039 0.04791855 -2.768554 2.745531 Unten rechts KachelX + 1 8067 KachelY + 1 8067 -0.04793690 0.04791855 -2.746582 2.745531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.04830160-0.04791855) × R
0.000383050000000003 × 6371000dl = 2440.41155000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.04830160-0.04791855) × R
0.000383050000000003 × 6371000dr = 2440.41155000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.04832039--0.04793690) × cos(0.04830160) × R
0.00038349 × 0.998833704496789 × 6371000do = 2440.36527957704m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.04832039--0.04793690) × cos(0.04791855) × R
0.00038349 × 0.998852125952665 × 6371000du = 2440.4102871505m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.04830160)-sin(0.04791855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.998833704496789-0.998852125952665)× R²
abs(-0.04793690--0.04832039)×1.84214558766049e-05× R²
0.00038349×1.84214558766049e-05× 6371000²
0.00038349×1.84214558766049e-05× 40589641000000 ar = 5955550.60581998m²