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← | N 79 |
← 54.68 m → | N 79 |
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↑ 54.73 m ↓ |
↑ 54.73 m ↓ |
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N 79 |
← 54.68 m → 2 992 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
80896 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
15360 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.617191314697266 y=0.117191314697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.617191314697266 × 217)
floor (0.617191314697266 × 131072)
floor (80896.5)tx = 80896 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.117191314697266 × 217)
floor (0.117191314697266 × 131072)
floor (15360.5)ty = 15360 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 80896 / 15360 ti = "17/80896/15360" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/80896/15360.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 80896 ÷ 217
80896 ÷ 131072x = 0.6171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 15360 ÷ 217
15360 ÷ 131072y = 0.1171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6171875 × 2 - 1) × π
0.234375 × 3.1415926535Λ = 0.73631078 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1171875 × 2 - 1) × π
0.765625 × 3.1415926535Φ = 2.40528187533594 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.73631078} λ = 0.73631078} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.40528187533594))-π/2
2×atan(11.0815534585964)-π/2
2×1.48080003096091-π/2
2.96160006192181-1.57079632675φ = 1.39080374 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.73631078} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 42.187500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39080374 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.687184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 80896 KachelY 15360 0.73631078 1.39080374 42.187500 79.687184 Oben rechts KachelX + 1 80897 KachelY 15360 0.73635872 1.39080374 42.190247 79.687184 Unten links KachelX 80896 KachelY + 1 15361 0.73631078 1.39079515 42.187500 79.686692 Unten rechts KachelX + 1 80897 KachelY + 1 15361 0.73635872 1.39079515 42.190247 79.686692 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39080374-1.39079515) × R
8.58999999997501e-06 × 6371000dl = 54.7268899998408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39080374-1.39079515) × R
8.58999999997501e-06 × 6371000dr = 54.7268899998408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.73631078-0.73635872) × cos(1.39080374) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179022279985821 × 6371000do = 54.6780123411206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.73631078-0.73635872) × cos(1.39079515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.179030731207937 × 6371000du = 54.6805935618894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39080374)-sin(1.39079515))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.179022279985821-0.179030731207937)× R²
abs(0.73635872-0.73631078)×8.45122211631799e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.45122211631799e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.45122211631799e-06× 40589641000000 ar = 2992.42819791979m²