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↑ 57.34 m ↓ |
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S 79 |
← 57.36 m → 3 289 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81927 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114696 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625057220458984 y=0.875064849853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625057220458984 × 217)
floor (0.625057220458984 × 131072)
floor (81927.5)tx = 81927 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875064849853516 × 217)
floor (0.875064849853516 × 131072)
floor (114696.5)ty = 114696 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81927 / 114696 ti = "17/81927/114696" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81927/114696.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81927 ÷ 217
81927 ÷ 131072x = 0.625053405761719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114696 ÷ 217
114696 ÷ 131072y = 0.87506103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625053405761719 × 2 - 1) × π
0.250106811523438 × 3.1415926535Λ = 0.78573372 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87506103515625 × 2 - 1) × π
-0.7501220703125 × 3.1415926535Φ = -2.35657798532196 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78573372} λ = 0.78573372} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35657798532196))-π/2
2×atan(0.0947438840562466)-π/2
2×0.0944619147016141-π/2
0.188923829403228-1.57079632675φ = -1.38187250 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78573372} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.019226° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38187250 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.175462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81927 KachelY 114696 0.78573372 -1.38187250 45.019226 -79.175462 Oben rechts KachelX + 1 81928 KachelY 114696 0.78578166 -1.38187250 45.021973 -79.175462 Unten links KachelX 81927 KachelY + 1 114697 0.78573372 -1.38188150 45.019226 -79.175978 Unten rechts KachelX + 1 81928 KachelY + 1 114697 0.78578166 -1.38188150 45.021973 -79.175978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38187250--1.38188150) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dl = 57.3389999995268m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38187250--1.38188150) × R
8.99999999992573e-06 × 6371000dr = 57.3389999995268m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78573372-0.78578166) × cos(-1.38187250) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187801979172021 × 6371000do = 57.3595584621745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78573372-0.78578166) × cos(-1.38188150) × R
4.79400000000796e-05 × 0.187793139302214 × 6371000du = 57.356858538397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38187250)-sin(-1.38188150))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187801979172021-0.187793139302214)× R²
abs(0.78578166-0.78573372)×8.83986980754203e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.83986980754203e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.83986980754203e-06× 40589641000000 ar = 3288.86231710613m²