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← 57.20 m → | S 79 |
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↑ 57.21 m ↓ |
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← 57.20 m → 3 272 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81983 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625484466552734 y=0.875484466552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625484466552734 × 217)
floor (0.625484466552734 × 131072)
floor (81983.5)tx = 81983 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.875484466552734 × 217)
floor (0.875484466552734 × 131072)
floor (114751.5)ty = 114751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81983 / 114751 ti = "17/81983/114751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81983/114751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81983 ÷ 217
81983 ÷ 131072x = 0.625480651855469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114751 ÷ 217
114751 ÷ 131072y = 0.875480651855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625480651855469 × 2 - 1) × π
0.250961303710938 × 3.1415926535Λ = 0.78841819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875480651855469 × 2 - 1) × π
-0.750961303710938 × 3.1415926535Φ = -2.35921451480106 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78841819} λ = 0.78841819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35921451480106))-π/2
2×atan(0.0944944180197564)-π/2
2×0.0942146622639649-π/2
0.18842932452793-1.57079632675φ = -1.38236700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78841819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.173035° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38236700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.203795° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81983 KachelY 114751 0.78841819 -1.38236700 45.173035 -79.203795 Oben rechts KachelX + 1 81984 KachelY 114751 0.78846612 -1.38236700 45.175781 -79.203795 Unten links KachelX 81983 KachelY + 1 114752 0.78841819 -1.38237598 45.173035 -79.204309 Unten rechts KachelX + 1 81984 KachelY + 1 114752 0.78846612 -1.38237598 45.175781 -79.204309 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38236700--1.38237598) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dl = 57.2115800003012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38236700--1.38237598) × R
8.98000000004728e-06 × 6371000dr = 57.2115800003012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78841819-0.78846612) × cos(-1.38236700) × R
4.79300000000293e-05 × 0.187316254912543 × 6371000do = 57.1992718521267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78841819-0.78846612) × cos(-1.38237598) × R
4.79300000000293e-05 × 0.18730743385405 × 6371000du = 57.1965782357985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38236700)-sin(-1.38237598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187316254912543-0.18730743385405)× R²
abs(0.78846612-0.78841819)×8.82105849300818e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.82105849300818e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.82105849300818e-06× 40589641000000 ar = 3272.38366446553m²