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← 57.90 m → | N 79 |
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↑ 57.85 m ↓ |
↑ 57.85 m ↓ |
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N 79 |
← 57.90 m → 3 349 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
81984 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16575 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625492095947266 y=0.126461029052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625492095947266 × 217)
floor (0.625492095947266 × 131072)
floor (81984.5)tx = 81984 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126461029052734 × 217)
floor (0.126461029052734 × 131072)
floor (16575.5)ty = 16575 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 81984 / 16575 ti = "17/81984/16575" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/81984/16575.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 81984 ÷ 217
81984 ÷ 131072x = 0.62548828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16575 ÷ 217
16575 ÷ 131072y = 0.126457214355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62548828125 × 2 - 1) × π
0.2509765625 × 3.1415926535Λ = 0.78846612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126457214355469 × 2 - 1) × π
0.747085571289062 × 3.1415926535Φ = 2.34703854229757 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78846612} λ = 0.78846612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34703854229757))-π/2
2×atan(10.4545630885839)-π/2
2×1.47543443976924-π/2
2.95086887953847-1.57079632675φ = 1.38007255 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78846612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.175781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38007255 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.072333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 81984 KachelY 16575 0.78846612 1.38007255 45.175781 79.072333 Oben rechts KachelX + 1 81985 KachelY 16575 0.78851406 1.38007255 45.178528 79.072333 Unten links KachelX 81984 KachelY + 1 16576 0.78846612 1.38006347 45.175781 79.071812 Unten rechts KachelX + 1 81985 KachelY + 1 16576 0.78851406 1.38006347 45.178528 79.071812 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38007255-1.38006347) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dl = 57.8486799992586m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38007255-1.38006347) × R
9.07999999988363e-06 × 6371000dr = 57.8486799992586m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78846612-0.78851406) × cos(1.38007255) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189569597325181 × 6371000do = 57.8994345445074m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78846612-0.78851406) × cos(1.38006347) × R
4.79399999999686e-05 × 0.189578512672325 × 6371000du = 57.9021575210063m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38007255)-sin(1.38006347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189569597325181-0.189578512672325)× R²
abs(0.78851406-0.78846612)×8.91534714406172e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.91534714406172e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.91534714406172e-06× 40589641000000 ar = 3349.48462142711m²