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← | N 78 |
← 58.43 m → | N 78 |
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↑ 58.42 m ↓ |
↑ 58.42 m ↓ |
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N 78 |
← 58.44 m → 3 414 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82050 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16770 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625995635986328 y=0.127948760986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625995635986328 × 217)
floor (0.625995635986328 × 131072)
floor (82050.5)tx = 82050 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.127948760986328 × 217)
floor (0.127948760986328 × 131072)
floor (16770.5)ty = 16770 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82050 / 16770 ti = "17/82050/16770" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82050/16770.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82050 ÷ 217
82050 ÷ 131072x = 0.625991821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16770 ÷ 217
16770 ÷ 131072y = 0.127944946289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.625991821289062 × 2 - 1) × π
0.251983642578125 × 3.1415926535Λ = 0.79162996 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.127944946289062 × 2 - 1) × π
0.744110107421875 × 3.1415926535Φ = 2.33769084687166 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79162996} λ = 0.79162996} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33769084687166))-π/2
2×atan(10.3572923539089)-π/2
2×1.47454434232369-π/2
2.94908868464738-1.57079632675φ = 1.37829236 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79162996} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.357056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37829236 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.970335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82050 KachelY 16770 0.79162996 1.37829236 45.357056 78.970335 Oben rechts KachelX + 1 82051 KachelY 16770 0.79167790 1.37829236 45.359802 78.970335 Unten links KachelX 82050 KachelY + 1 16771 0.79162996 1.37828319 45.357056 78.969810 Unten rechts KachelX + 1 82051 KachelY + 1 16771 0.79167790 1.37828319 45.359802 78.969810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37829236-1.37828319) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dl = 58.4220700000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37829236-1.37828319) × R
9.17000000000279e-06 × 6371000dr = 58.4220700000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79162996-0.79167790) × cos(1.37829236) × R
4.79400000000796e-05 × 0.191317206346053 × 6371000do = 58.4331993230729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79162996-0.79167790) × cos(1.37828319) × R
4.79400000000796e-05 × 0.19132620695216 × 6371000du = 58.4359483398535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37829236)-sin(1.37828319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191317206346053-0.19132620695216)× R²
abs(0.79167790-0.79162996)×9.00060610667386e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.00060610667386e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.00060610667386e-06× 40589641000000 ar = 3413.86876266944m²