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← 58.46 m → | N 78 |
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↑ 58.49 m ↓ |
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N 78 |
← 58.46 m → 3 419 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82064 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626102447509766 y=0.128055572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626102447509766 × 217)
floor (0.626102447509766 × 131072)
floor (82064.5)tx = 82064 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128055572509766 × 217)
floor (0.128055572509766 × 131072)
floor (16784.5)ty = 16784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82064 / 16784 ti = "17/82064/16784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82064/16784.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82064 ÷ 217
82064 ÷ 131072x = 0.6260986328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16784 ÷ 217
16784 ÷ 131072y = 0.1280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6260986328125 × 2 - 1) × π
0.252197265625 × 3.1415926535Λ = 0.79230108 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1280517578125 × 2 - 1) × π
0.743896484375 × 3.1415926535Φ = 2.33701973027698 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79230108} λ = 0.79230108} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33701973027698))-π/2
2×atan(10.3503437350617)-π/2
2×1.47448012309823-π/2
2.94896024619646-1.57079632675φ = 1.37816392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79230108} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.395508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37816392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.962976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82064 KachelY 16784 0.79230108 1.37816392 45.395508 78.962976 Oben rechts KachelX + 1 82065 KachelY 16784 0.79234901 1.37816392 45.398254 78.962976 Unten links KachelX 82064 KachelY + 1 16785 0.79230108 1.37815474 45.395508 78.962450 Unten rechts KachelX + 1 82065 KachelY + 1 16785 0.79234901 1.37815474 45.398254 78.962450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37816392-1.37815474) × R
9.17999999994201e-06 × 6371000dl = 58.4857799996306m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37816392-1.37815474) × R
9.17999999994201e-06 × 6371000dr = 58.4857799996306m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79230108-0.79234901) × cos(1.37816392) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191443272257447 × 6371000do = 58.4595062464125m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79230108-0.79234901) × cos(1.37815474) × R
4.79300000000293e-05 × 0.191452282453161 × 6371000du = 58.4622576180664m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37816392)-sin(1.37815474))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.191443272257447-0.191452282453161)× R²
abs(0.79234901-0.79230108)×9.01019571392103e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.01019571392103e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.01019571392103e-06× 40589641000000 ar = 3419.13027938098m²