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← | S 1 |
← 2 442.35 m → | S 1 |
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↑ 2 442.26 m ↓ |
↑ 2 442.26 m ↓ |
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S 1 |
← 2 442.32 m → 5 964 814 m² |
S 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8264 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.501495361328125 y=0.504425048828125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.501495361328125 × 214)
floor (0.501495361328125 × 16384)
floor (8216.5)tx = 8216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.504425048828125 × 214)
floor (0.504425048828125 × 16384)
floor (8264.5)ty = 8264 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8216 / 8264 ti = "14/8216/8264" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8216/8264.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8216 ÷ 214
8216 ÷ 16384x = 0.50146484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8264 ÷ 214
8264 ÷ 16384y = 0.50439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50146484375 × 2 - 1) × π
0.0029296875 × 3.1415926535Λ = 0.00920388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50439453125 × 2 - 1) × π
-0.0087890625 × 3.1415926535Φ = -0.0276116541811523 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.00920388} λ = 0.00920388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0276116541811523))-π/2
2×atan(0.972766063091431)-π/2
2×0.771594090240941-π/2
1.54318818048188-1.57079632675φ = -0.02760815 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.00920388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.527343° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.02760815 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -1.581830° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8216 KachelY 8264 0.00920388 -0.02760815 0.527343 -1.581830 Oben rechts KachelX + 1 8217 KachelY 8264 0.00958738 -0.02760815 0.549316 -1.581830 Unten links KachelX 8216 KachelY + 1 8265 0.00920388 -0.02799149 0.527343 -1.603794 Unten rechts KachelX + 1 8217 KachelY + 1 8265 0.00958738 -0.02799149 0.549316 -1.603794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.02760815--0.02799149) × R
0.000383339999999999 × 6371000dl = 2442.25914m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.02760815--0.02799149) × R
0.000383339999999999 × 6371000dr = 2442.25914m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.00920388-0.00958738) × cos(-0.02760815) × R
0.0003835 × 0.999618919233007 × 6371000do = 2442.34741355524m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.00920388-0.00958738) × cos(-0.02799149) × R
0.0003835 × 0.999608263822668 × 6371000du = 2442.32137942025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.02760815)-sin(-0.02799149))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999618919233007-0.999608263822668)× R²
abs(0.00958738-0.00920388)×1.06554103396217e-05× R²
0.0003835×1.06554103396217e-05× 6371000²
0.0003835×1.06554103396217e-05× 40589641000000 ar = 5964813.57580248m²