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← 56.69 m → | S 79 |
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↑ 56.64 m ↓ |
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S 79 |
← 56.69 m → 3 211 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626956939697266 y=0.876956939697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626956939697266 × 217)
floor (0.626956939697266 × 131072)
floor (82176.5)tx = 82176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.876956939697266 × 217)
floor (0.876956939697266 × 131072)
floor (114944.5)ty = 114944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82176 / 114944 ti = "17/82176/114944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82176/114944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82176 ÷ 217
82176 ÷ 131072x = 0.626953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114944 ÷ 217
114944 ÷ 131072y = 0.876953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626953125 × 2 - 1) × π
0.25390625 × 3.1415926535Λ = 0.79767001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.876953125 × 2 - 1) × π
-0.75390625 × 3.1415926535Φ = -2.36846633642773 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79767001} λ = 0.79767001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.36846633642773))-π/2
2×atan(0.0936242042580125)-π/2
2×0.0933520799532962-π/2
0.186704159906592-1.57079632675φ = -1.38409217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79767001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.703125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38409217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.302640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82176 KachelY 114944 0.79767001 -1.38409217 45.703125 -79.302640 Oben rechts KachelX + 1 82177 KachelY 114944 0.79771795 -1.38409217 45.705872 -79.302640 Unten links KachelX 82176 KachelY + 1 114945 0.79767001 -1.38410106 45.703125 -79.303149 Unten rechts KachelX + 1 82177 KachelY + 1 114945 0.79771795 -1.38410106 45.705872 -79.303149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38409217--1.38410106) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dl = 56.6381900009567m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38409217--1.38410106) × R
8.89000000015017e-06 × 6371000dr = 56.6381900009567m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79767001-0.79771795) × cos(-1.38409217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.18562134310359 × 6371000do = 56.6935360771708m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79767001-0.79771795) × cos(-1.38410106) × R
4.79399999999686e-05 × 0.185612607592456 × 6371000du = 56.6908680272184m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38409217)-sin(-1.38410106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18562134310359-0.185612607592456)× R²
abs(0.79771795-0.79767001)×8.73551113433901e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.73551113433901e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.73551113433901e-06× 40589641000000 ar = 3210.94371131267m²