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← 58.06 m → | N 79 |
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↑ 58.04 m ↓ |
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N 79 |
← 58.06 m → 3 370 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82177 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626964569091797 y=0.126949310302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626964569091797 × 217)
floor (0.626964569091797 × 131072)
floor (82177.5)tx = 82177 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126949310302734 × 217)
floor (0.126949310302734 × 131072)
floor (16639.5)ty = 16639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82177 / 16639 ti = "17/82177/16639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82177/16639.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82177 ÷ 217
82177 ÷ 131072x = 0.626960754394531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16639 ÷ 217
16639 ÷ 131072y = 0.126945495605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626960754394531 × 2 - 1) × π
0.253921508789062 × 3.1415926535Λ = 0.79771795 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126945495605469 × 2 - 1) × π
0.746109008789062 × 3.1415926535Φ = 2.34397058072189 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79771795} λ = 0.79771795} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34397058072189))-π/2
2×atan(10.4225380416636)-π/2
2×1.47514320524236-π/2
2.95028641048471-1.57079632675φ = 1.37949008 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79771795} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.705872° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37949008 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.038959° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82177 KachelY 16639 0.79771795 1.37949008 45.705872 79.038959 Oben rechts KachelX + 1 82178 KachelY 16639 0.79776588 1.37949008 45.708618 79.038959 Unten links KachelX 82177 KachelY + 1 16640 0.79771795 1.37948097 45.705872 79.038438 Unten rechts KachelX + 1 82178 KachelY + 1 16640 0.79776588 1.37948097 45.708618 79.038438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37949008-1.37948097) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dl = 58.0398100009263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37949008-1.37948097) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dr = 58.0398100009263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79771795-0.79776588) × cos(1.37949008) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190141473373292 × 6371000do = 58.0619862964949m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79771795-0.79776588) × cos(1.37948097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.190150417168949 × 6371000du = 58.0647173920925m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37949008)-sin(1.37948097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190141473373292-0.190150417168949)× R²
abs(0.79776588-0.79771795)×8.94379565669068e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.94379565669068e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.94379565669068e-06× 40589641000000 ar = 3369.98590907903m²