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← 58.09 m → | N 79 |
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N 79 |
← 58.09 m → 3 375 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16643 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626979827880859 y=0.126979827880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626979827880859 × 217)
floor (0.626979827880859 × 131072)
floor (82179.5)tx = 82179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126979827880859 × 217)
floor (0.126979827880859 × 131072)
floor (16643.5)ty = 16643 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82179 / 16643 ti = "17/82179/16643" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82179/16643.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82179 ÷ 217
82179 ÷ 131072x = 0.626976013183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16643 ÷ 217
16643 ÷ 131072y = 0.126976013183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626976013183594 × 2 - 1) × π
0.253952026367188 × 3.1415926535Λ = 0.79781382 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126976013183594 × 2 - 1) × π
0.746047973632812 × 3.1415926535Φ = 2.34377883312341 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79781382} λ = 0.79781382} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34377883312341))-π/2
2×atan(10.4205397366153)-π/2
2×1.4751249739413-π/2
2.9502499478826-1.57079632675φ = 1.37945362 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79781382} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.711365° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37945362 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.036870° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82179 KachelY 16643 0.79781382 1.37945362 45.711365 79.036870 Oben rechts KachelX + 1 82180 KachelY 16643 0.79786176 1.37945362 45.714111 79.036870 Unten links KachelX 82179 KachelY + 1 16644 0.79781382 1.37944450 45.711365 79.036348 Unten rechts KachelX + 1 82180 KachelY + 1 16644 0.79786176 1.37944450 45.714111 79.036348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37945362-1.37944450) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dl = 58.1035200005391m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37945362-1.37944450) × R
9.12000000008462e-06 × 6371000dr = 58.1035200005391m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79781382-0.79786176) × cos(1.37945362) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190177268096225 × 6371000do = 58.0850328394297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79781382-0.79786176) × cos(1.37944450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190186221646198 × 6371000du = 58.0877674840561m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37945362)-sin(1.37944450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190177268096225-0.190186221646198)× R²
abs(0.79786176-0.79781382)×8.95354997393349e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.95354997393349e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.95354997393349e-06× 40589641000000 ar = 3375.02431363295m²