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← 58.09 m → | N 79 |
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N 79 |
← 58.09 m → 3 371 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82181 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626995086669922 y=0.126987457275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626995086669922 × 217)
floor (0.626995086669922 × 131072)
floor (82181.5)tx = 82181 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126987457275391 × 217)
floor (0.126987457275391 × 131072)
floor (16644.5)ty = 16644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82181 / 16644 ti = "17/82181/16644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82181/16644.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82181 ÷ 217
82181 ÷ 131072x = 0.626991271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16644 ÷ 217
16644 ÷ 131072y = 0.126983642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626991271972656 × 2 - 1) × π
0.253982543945312 × 3.1415926535Λ = 0.79790969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126983642578125 × 2 - 1) × π
0.74603271484375 × 3.1415926535Φ = 2.34373089622379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79790969} λ = 0.79790969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34373089622379))-π/2
2×atan(10.4200402202207)-π/2
2×1.47512041557976-π/2
2.95024083115951-1.57079632675φ = 1.37944450 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79790969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.716858° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37944450 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.036348° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82181 KachelY 16644 0.79790969 1.37944450 45.716858 79.036348 Oben rechts KachelX + 1 82182 KachelY 16644 0.79795763 1.37944450 45.719604 79.036348 Unten links KachelX 82181 KachelY + 1 16645 0.79790969 1.37943539 45.716858 79.035826 Unten rechts KachelX + 1 82182 KachelY + 1 16645 0.79795763 1.37943539 45.719604 79.035826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37944450-1.37943539) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dl = 58.0398099995116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37944450-1.37943539) × R
9.10999999992335e-06 × 6371000dr = 58.0398099995116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79790969-0.79795763) × cos(1.37944450) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190186221646198 × 6371000do = 58.0877674840561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79790969-0.79795763) × cos(1.37943539) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190195165362891 × 6371000du = 58.0904991253451m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37944450)-sin(1.37943539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190186221646198-0.190195165362891)× R²
abs(0.79795763-0.79790969)×8.94371669216132e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.94371669216132e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.94371669216132e-06× 40589641000000 ar = 3371.48226003872m²