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N 79 |
← 58.07 m → 3 374 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627002716064453 y=0.126941680908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627002716064453 × 217)
floor (0.627002716064453 × 131072)
floor (82182.5)tx = 82182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126941680908203 × 217)
floor (0.126941680908203 × 131072)
floor (16638.5)ty = 16638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82182 / 16638 ti = "17/82182/16638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82182/16638.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82182 ÷ 217
82182 ÷ 131072x = 0.626998901367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16638 ÷ 217
16638 ÷ 131072y = 0.126937866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.626998901367188 × 2 - 1) × π
0.253997802734375 × 3.1415926535Λ = 0.79795763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126937866210938 × 2 - 1) × π
0.746124267578125 × 3.1415926535Φ = 2.34401851762151 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79795763} λ = 0.79795763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34401851762151))-π/2
2×atan(10.4230376777989)-π/2
2×1.47514776253139-π/2
2.95029552506278-1.57079632675φ = 1.37949920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79795763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.719604° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37949920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.039482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82182 KachelY 16638 0.79795763 1.37949920 45.719604 79.039482 Oben rechts KachelX + 1 82183 KachelY 16638 0.79800557 1.37949920 45.722351 79.039482 Unten links KachelX 82182 KachelY + 1 16639 0.79795763 1.37949008 45.719604 79.038959 Unten rechts KachelX + 1 82183 KachelY + 1 16639 0.79800557 1.37949008 45.722351 79.038959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37949920-1.37949008) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dl = 58.1035199991244m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37949920-1.37949008) × R
9.11999999986257e-06 × 6371000dr = 58.1035199991244m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79795763-0.79800557) × cos(1.37949920) × R
4.79400000000796e-05 × 0.190132519744271 × 6371000do = 58.0713655410549m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79795763-0.79800557) × cos(1.37949008) × R
4.79400000000796e-05 × 0.190141473373292 × 6371000du = 58.0741002098244m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37949920)-sin(1.37949008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190132519744271-0.190141473373292)× R²
abs(0.79800557-0.79795763)×8.95362902098018e-06× R²
4.79400000000796e-05×8.95362902098018e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×8.95362902098018e-06× 40589641000000 ar = 3374.23019608906m²