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← 2 443.08 m → | S 0 |
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↑ 2 443.09 m ↓ |
↑ 2 443.09 m ↓ |
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← 2 443.07 m → 5 968 650 m² |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.502288818359375 y=0.502044677734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.502288818359375 × 214)
floor (0.502288818359375 × 16384)
floor (8229.5)tx = 8229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.502044677734375 × 214)
floor (0.502044677734375 × 16384)
floor (8225.5)ty = 8225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8229 / 8225 ti = "14/8229/8225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8229/8225.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8229 ÷ 214
8229 ÷ 16384x = 0.50225830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8225 ÷ 214
8225 ÷ 16384y = 0.50201416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50225830078125 × 2 - 1) × π
0.0045166015625 × 3.1415926535Λ = 0.01418932 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.50201416015625 × 2 - 1) × π
-0.0040283203125 × 3.1415926535Φ = -0.0126553414996948 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.01418932} λ = 0.01418932} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.0126553414996948))-π/2
2×atan(0.987424400592281)-π/2
2×0.779070661545004-π/2
1.55814132309001-1.57079632675φ = -0.01265500 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.01418932} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 0.812988° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.01265500 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -0.725078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8229 KachelY 8225 0.01418932 -0.01265500 0.812988 -0.725078 Oben rechts KachelX + 1 8230 KachelY 8225 0.01457282 -0.01265500 0.834961 -0.725078 Unten links KachelX 8229 KachelY + 1 8226 0.01418932 -0.01303847 0.812988 -0.747049 Unten rechts KachelX + 1 8230 KachelY + 1 8226 0.01457282 -0.01303847 0.834961 -0.747049 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.01265500--0.01303847) × R
0.00038347 × 6371000dl = 2443.08737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.01265500--0.01303847) × R
0.00038347 × 6371000dr = 2443.08737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.01418932-0.01457282) × cos(-0.01265500) × R
0.0003835 × 0.999919926556149 × 6371000do = 2443.08285827622m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.01418932-0.01457282) × cos(-0.01303847) × R
0.0003835 × 0.999915000354213 × 6371000du = 2443.07082219294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.01265500)-sin(-0.01303847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999919926556149-0.999915000354213)× R²
abs(0.01457282-0.01418932)×4.92620193548454e-06× R²
0.0003835×4.92620193548454e-06× 6371000²
0.0003835×4.92620193548454e-06× 40589641000000 ar = 5968650.24545708m²