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← 57.03 m → | N 79 |
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↑ 57.02 m ↓ |
↑ 57.02 m ↓ |
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N 79 |
← 57.03 m → 3 252 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82306 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16258 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.627948760986328 y=0.124042510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.627948760986328 × 217)
floor (0.627948760986328 × 131072)
floor (82306.5)tx = 82306 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.124042510986328 × 217)
floor (0.124042510986328 × 131072)
floor (16258.5)ty = 16258 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82306 / 16258 ti = "17/82306/16258" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82306/16258.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82306 ÷ 217
82306 ÷ 131072x = 0.627944946289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16258 ÷ 217
16258 ÷ 131072y = 0.124038696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.627944946289062 × 2 - 1) × π
0.255889892578125 × 3.1415926535Λ = 0.80390181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.124038696289062 × 2 - 1) × π
0.751922607421875 × 3.1415926535Φ = 2.36223453947713 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80390181} λ = 0.80390181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36223453947713))-π/2
2×atan(10.6146438124531)-π/2
2×1.4768640952363-π/2
2.95372819047261-1.57079632675φ = 1.38293186 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80390181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.060181° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38293186 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.236159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82306 KachelY 16258 0.80390181 1.38293186 46.060181 79.236159 Oben rechts KachelX + 1 82307 KachelY 16258 0.80394974 1.38293186 46.062927 79.236159 Unten links KachelX 82306 KachelY + 1 16259 0.80390181 1.38292291 46.060181 79.235646 Unten rechts KachelX + 1 82307 KachelY + 1 16259 0.80394974 1.38292291 46.062927 79.235646 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38293186-1.38292291) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dl = 57.0204500000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38293186-1.38292291) × R
8.95000000000756e-06 × 6371000dr = 57.0204500000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80390181-0.80394974) × cos(1.38293186) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186761363273302 × 6371000do = 57.0298290146056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80390181-0.80394974) × cos(1.38292291) × R
4.79299999999183e-05 × 0.186770155793346 × 6371000du = 57.0325139163753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38293186)-sin(1.38292291))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186761363273302-0.186770155793346)× R²
abs(0.80394974-0.80390181)×8.79252004468145e-06× R²
4.79299999999183e-05×8.79252004468145e-06× 6371000²
4.79299999999183e-05×8.79252004468145e-06× 40589641000000 ar = 3251.94306094337m²