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S 79 |
← 56 m → 3 136 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115199 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628910064697266 y=0.878902435302734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628910064697266 × 217)
floor (0.628910064697266 × 131072)
floor (82432.5)tx = 82432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878902435302734 × 217)
floor (0.878902435302734 × 131072)
floor (115199.5)ty = 115199 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82432 / 115199 ti = "17/82432/115199" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82432/115199.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82432 ÷ 217
82432 ÷ 131072x = 0.62890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115199 ÷ 217
115199 ÷ 131072y = 0.878898620605469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62890625 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Λ = 0.80994186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.878898620605469 × 2 - 1) × π
-0.757797241210938 × 3.1415926535Φ = -2.38069024583085 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80994186} λ = 0.80994186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38069024583085))-π/2
2×atan(0.0924867169023688)-π/2
2×0.0922243580187569-π/2
0.184448716037514-1.57079632675φ = -1.38634761 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80994186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38634761 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.431867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82432 KachelY 115199 0.80994186 -1.38634761 46.406250 -79.431867 Oben rechts KachelX + 1 82433 KachelY 115199 0.80998979 -1.38634761 46.408996 -79.431867 Unten links KachelX 82432 KachelY + 1 115200 0.80994186 -1.38635640 46.406250 -79.432371 Unten rechts KachelX + 1 82433 KachelY + 1 115200 0.80998979 -1.38635640 46.408996 -79.432371 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38634761--1.38635640) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dl = 56.0010899991701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38634761--1.38635640) × R
8.78999999986974e-06 × 6371000dr = 56.0010899991701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80994186-0.80998979) × cos(-1.38634761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183404629356942 × 6371000do = 56.0048099318677m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80994186-0.80998979) × cos(-1.38635640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183395988450163 × 6371000du = 56.0021713270325m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38634761)-sin(-1.38635640))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183404629356942-0.183395988450163)× R²
abs(0.80998979-0.80994186)×8.64090677946128e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64090677946128e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64090677946128e-06× 40589641000000 ar = 3136.25651912175m²