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S 79 |
← 56 m → 3 136 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82432 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628910064697266 y=0.878910064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628910064697266 × 217)
floor (0.628910064697266 × 131072)
floor (82432.5)tx = 82432 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.878910064697266 × 217)
floor (0.878910064697266 × 131072)
floor (115200.5)ty = 115200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82432 / 115200 ti = "17/82432/115200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82432/115200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82432 ÷ 217
82432 ÷ 131072x = 0.62890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115200 ÷ 217
115200 ÷ 131072y = 0.87890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62890625 × 2 - 1) × π
0.2578125 × 3.1415926535Λ = 0.80994186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87890625 × 2 - 1) × π
-0.7578125 × 3.1415926535Φ = -2.38073818273047 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.80994186} λ = 0.80994186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.38073818273047))-π/2
2×atan(0.0924822834821675)-π/2
2×0.0922199621976958-π/2
0.184439924395392-1.57079632675φ = -1.38635640 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.80994186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38635640 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.432371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82432 KachelY 115200 0.80994186 -1.38635640 46.406250 -79.432371 Oben rechts KachelX + 1 82433 KachelY 115200 0.80998979 -1.38635640 46.408996 -79.432371 Unten links KachelX 82432 KachelY + 1 115201 0.80994186 -1.38636519 46.406250 -79.432874 Unten rechts KachelX + 1 82433 KachelY + 1 115201 0.80998979 -1.38636519 46.408996 -79.432874 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38635640--1.38636519) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dl = 56.0010900005847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38635640--1.38636519) × R
8.79000000009178e-06 × 6371000dr = 56.0010900005847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.80994186-0.80998979) × cos(-1.38635640) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183395988450163 × 6371000do = 56.0021713270325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.80994186-0.80998979) × cos(-1.38636519) × R
4.79300000000293e-05 × 0.183387347529213 × 6371000du = 55.9995327178702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38635640)-sin(-1.38636519))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183395988450163-0.183387347529213)× R²
abs(0.80998979-0.80994186)×8.64092094959856e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.64092094959856e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.64092094959856e-06× 40589641000000 ar = 3136.10875414691m²