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← 58.77 m → | N 78 |
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↑ 58.74 m ↓ |
↑ 58.74 m ↓ |
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N 78 |
← 58.77 m → 3 452 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82436 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628940582275391 y=0.128879547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628940582275391 × 217)
floor (0.628940582275391 × 131072)
floor (82436.5)tx = 82436 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128879547119141 × 217)
floor (0.128879547119141 × 131072)
floor (16892.5)ty = 16892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82436 / 16892 ti = "17/82436/16892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82436/16892.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82436 ÷ 217
82436 ÷ 131072x = 0.628936767578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16892 ÷ 217
16892 ÷ 131072y = 0.128875732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.628936767578125 × 2 - 1) × π
0.25787353515625 × 3.1415926535Λ = 0.81013360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128875732421875 × 2 - 1) × π
0.74224853515625 × 3.1415926535Φ = 2.33184254511801 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81013360} λ = 0.81013360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33184254511801))-π/2
2×atan(10.2968965614232)-π/2
2×1.47398329331128-π/2
2.94796658662255-1.57079632675φ = 1.37717026 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81013360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.417236° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37717026 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.906044° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82436 KachelY 16892 0.81013360 1.37717026 46.417236 78.906044 Oben rechts KachelX + 1 82437 KachelY 16892 0.81018154 1.37717026 46.419983 78.906044 Unten links KachelX 82436 KachelY + 1 16893 0.81013360 1.37716104 46.417236 78.905515 Unten rechts KachelX + 1 82437 KachelY + 1 16893 0.81018154 1.37716104 46.419983 78.905515 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37717026-1.37716104) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dl = 58.7406199994964m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37717026-1.37716104) × R
9.21999999992096e-06 × 6371000dr = 58.7406199994964m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81013360-0.81018154) × cos(1.37717026) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192418458531723 × 6371000do = 58.7695500866722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81013360-0.81018154) × cos(1.37716104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.192427506229088 × 6371000du = 58.7723134863354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37717026)-sin(1.37716104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192418458531723-0.192427506229088)× R²
abs(0.81018154-0.81013360)×9.04769736573274e-06× R²
4.79399999999686e-05×9.04769736573274e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×9.04769736573274e-06× 40589641000000 ar = 3452.24097111809m²