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← 234.34 m → | N 39 |
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↑ 234.33 m ↓ |
↑ 234.33 m ↓ |
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N 39 |
← 234.34 m → 54 912 m² |
N 39 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49672 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.628971099853516 y=0.378971099853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.628971099853516 × 217)
floor (0.628971099853516 × 131072)
floor (82440.5)tx = 82440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.378971099853516 × 217)
floor (0.378971099853516 × 131072)
floor (49672.5)ty = 49672 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82440 / 49672 ti = "17/82440/49672" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82440/49672.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82440 ÷ 217
82440 ÷ 131072x = 0.62896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49672 ÷ 217
49672 ÷ 131072y = 0.37896728515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62896728515625 × 2 - 1) × π
0.2579345703125 × 3.1415926535Λ = 0.81032535 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37896728515625 × 2 - 1) × π
0.2420654296875 × 3.1415926535Φ = 0.760470975572571 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.81032535} λ = 0.81032535} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.760470975572571))-π/2
2×atan(2.13928353355538)-π/2
2×1.13352921457052-π/2
2.26705842914103-1.57079632675φ = 0.69626210 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.81032535} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 46.428223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.69626210 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 39.892880° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82440 KachelY 49672 0.81032535 0.69626210 46.428223 39.892880 Oben rechts KachelX + 1 82441 KachelY 49672 0.81037329 0.69626210 46.430969 39.892880 Unten links KachelX 82440 KachelY + 1 49673 0.81032535 0.69622532 46.428223 39.890772 Unten rechts KachelX + 1 82441 KachelY + 1 49673 0.81037329 0.69622532 46.430969 39.890772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.69626210-0.69622532) × R
3.67799999999585e-05 × 6371000dl = 234.325379999736m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.69626210-0.69622532) × R
3.67799999999585e-05 × 6371000dr = 234.325379999736m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.81032535-0.81037329) × cos(0.69626210) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767244859828497 × 6371000do = 234.336329074161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.81032535-0.81037329) × cos(0.69622532) × R
4.79399999999686e-05 × 0.767268448320318 × 6371000du = 234.343533606731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.69626210)-sin(0.69622532))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.767244859828497-0.767268448320318)× R²
abs(0.81037329-0.81032535)×2.35884918218243e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35884918218243e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35884918218243e-05× 40589641000000 ar = 54911.7934666096m²