↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 1 |
← 2 442.54 m → | N 1 |
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↑ 2 442.51 m ↓ |
↑ 2 442.51 m ↓ |
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N 1 |
← 2 442.57 m → 5 965 973 m² |
N 1 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.503936767578125 y=0.496124267578125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.503936767578125 × 214)
floor (0.503936767578125 × 16384)
floor (8256.5)tx = 8256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.496124267578125 × 214)
floor (0.496124267578125 × 16384)
floor (8128.5)ty = 8128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 8256 / 8128 ti = "14/8256/8128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/8256/8128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8256 ÷ 214
8256 ÷ 16384x = 0.50390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8128 ÷ 214
8128 ÷ 16384y = 0.49609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.50390625 × 2 - 1) × π
0.0078125 × 3.1415926535Λ = 0.02454369 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.49609375 × 2 - 1) × π
0.0078125 × 3.1415926535Φ = 0.0245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.02454369} λ = 0.02454369} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.0245436926054688))-π/2
2×atan(1.02484736838071)-π/2
2×0.797668777806961-π/2
1.59533755561392-1.57079632675φ = 0.02454123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.02454369} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 1.406250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.02454123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 1.406109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8256 KachelY 8128 0.02454369 0.02454123 1.406250 1.406109 Oben rechts KachelX + 1 8257 KachelY 8128 0.02492719 0.02454123 1.428223 1.406109 Unten links KachelX 8256 KachelY + 1 8129 0.02454369 0.02415785 1.406250 1.384143 Unten rechts KachelX + 1 8257 KachelY + 1 8129 0.02492719 0.02415785 1.428223 1.384143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.02454123-0.02415785) × R
0.000383379999999999 × 6371000dl = 2442.51397999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.02454123-0.02415785) × R
0.000383379999999999 × 6371000dr = 2442.51397999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.02454369-0.02492719) × cos(0.02454123) × R
0.000383499999999998 × 0.999698879128554 × 6371000do = 2442.54277784888m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.02454369-0.02492719) × cos(0.02415785) × R
0.000383499999999998 × 0.999708213332703 × 6371000du = 2442.5655839092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.02454123)-sin(0.02415785))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.999698879128554-0.999708213332703)× R²
abs(0.02492719-0.02454369)×9.33420414916952e-06× R²
0.000383499999999998×9.33420414916952e-06× 6371000²
0.000383499999999998×9.33420414916952e-06× 40589641000000 ar = 5965972.80677782m²