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← | S 79 |
← 58.08 m → | S 79 |
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↑ 58.04 m ↓ |
↑ 58.04 m ↓ |
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S 79 |
← 58.07 m → 3 371 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
114432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630863189697266 y=0.873050689697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630863189697266 × 217)
floor (0.630863189697266 × 131072)
floor (82688.5)tx = 82688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.873050689697266 × 217)
floor (0.873050689697266 × 131072)
floor (114432.5)ty = 114432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82688 / 114432 ti = "17/82688/114432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82688/114432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82688 ÷ 217
82688 ÷ 131072x = 0.630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 114432 ÷ 217
114432 ÷ 131072y = 0.873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630859375 × 2 - 1) × π
0.26171875 × 3.1415926535Λ = 0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.873046875 × 2 - 1) × π
-0.74609375 × 3.1415926535Φ = -2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82221370} λ = 0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.34392264382227))-π/2
2×atan(0.0959505193505618)-π/2
2×0.0956576790560577-π/2
0.191315358112115-1.57079632675φ = -1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82688 KachelY 114432 0.82221370 -1.37948097 47.109375 -79.038438 Oben rechts KachelX + 1 82689 KachelY 114432 0.82226164 -1.37948097 47.112122 -79.038438 Unten links KachelX 82688 KachelY + 1 114433 0.82221370 -1.37949008 47.109375 -79.038959 Unten rechts KachelX + 1 82689 KachelY + 1 114433 0.82226164 -1.37949008 47.112122 -79.038959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.37948097--1.37949008) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dl = 58.0398100009263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.37948097--1.37949008) × R
9.11000000014539e-06 × 6371000dr = 58.0398100009263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82221370-0.82226164) × cos(-1.37948097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190150417168949 × 6371000do = 58.0768318750967m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82221370-0.82226164) × cos(-1.37949008) × R
4.79399999999686e-05 × 0.190141473373292 × 6371000du = 58.0741002096899m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.37948097)-sin(-1.37949008))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.190141473373292)× R²
abs(0.82226164-0.82221370)×8.94379565669068e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.94379565669068e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.94379565669068e-06× 40589641000000 ar = 3370.68901483505m²