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← 55.34 m → | S 79 |
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S 79 |
← 55.34 m → 3 060 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
82688 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
115456 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.630863189697266 y=0.880863189697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.630863189697266 × 217)
floor (0.630863189697266 × 131072)
floor (82688.5)tx = 82688 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.880863189697266 × 217)
floor (0.880863189697266 × 131072)
floor (115456.5)ty = 115456 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 82688 / 115456 ti = "17/82688/115456" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/82688/115456.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 82688 ÷ 217
82688 ÷ 131072x = 0.630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 115456 ÷ 217
115456 ÷ 131072y = 0.880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.630859375 × 2 - 1) × π
0.26171875 × 3.1415926535Λ = 0.82221370 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.880859375 × 2 - 1) × π
-0.76171875 × 3.1415926535Φ = -2.3930100290332 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.82221370} λ = 0.82221370} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.3930100290332))-π/2
2×atan(0.0913542905476178)-π/2
2×0.0911014199096706-π/2
0.182202839819341-1.57079632675φ = -1.38859349 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.82221370} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 47.109375° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38859349 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.560546° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 82688 KachelY 115456 0.82221370 -1.38859349 47.109375 -79.560546 Oben rechts KachelX + 1 82689 KachelY 115456 0.82226164 -1.38859349 47.112122 -79.560546 Unten links KachelX 82688 KachelY + 1 115457 0.82221370 -1.38860217 47.109375 -79.561044 Unten rechts KachelX + 1 82689 KachelY + 1 115457 0.82226164 -1.38860217 47.112122 -79.561044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38859349--1.38860217) × R
8.67999999987212e-06 × 6371000dl = 55.3002799991853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38859349--1.38860217) × R
8.67999999987212e-06 × 6371000dr = 55.3002799991853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.82221370-0.82226164) × cos(-1.38859349) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181196384390541 × 6371000do = 55.3420397877691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.82221370-0.82226164) × cos(-1.38860217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.181187848064336 × 6371000du = 55.339432574021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38859349)-sin(-1.38860217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.181196384390541-0.181187848064336)× R²
abs(0.82226164-0.82221370)×8.53632620523292e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.53632620523292e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.53632620523292e-06× 40589641000000 ar = 3060.35820619257m²