↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 41 |
← 460.23 m → | N 41 |
→ |
↑ 460.18 m ↓ |
↑ 460.18 m ↓ |
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N 41 |
← 460.26 m → 211 793 m² |
N 41 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
24544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126472473144531 y=0.374519348144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126472473144531 × 216)
floor (0.126472473144531 × 65536)
floor (8288.5)tx = 8288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.374519348144531 × 216)
floor (0.374519348144531 × 65536)
floor (24544.5)ty = 24544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8288 / 24544 ti = "16/8288/24544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8288/24544.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8288 ÷ 216
8288 ÷ 65536x = 0.12646484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 24544 ÷ 216
24544 ÷ 65536y = 0.37451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.12646484375 × 2 - 1) × π
-0.7470703125 × 3.1415926535Λ = -2.34699061 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.37451171875 × 2 - 1) × π
0.2509765625 × 3.1415926535Φ = 0.788466124950684 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34699061} λ = -2.34699061} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.788466124950684))-π/2
2×atan(2.20001928217461)-π/2
2×1.14417213538627-π/2
2.28834427077253-1.57079632675φ = 0.71754794 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34699061} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.472657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.71754794 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 41.112469° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8288 KachelY 24544 -2.34699061 0.71754794 -134.472657 41.112469 Oben rechts KachelX + 1 8289 KachelY 24544 -2.34689473 0.71754794 -134.467163 41.112469 Unten links KachelX 8288 KachelY + 1 24545 -2.34699061 0.71747571 -134.472657 41.108330 Unten rechts KachelX + 1 8289 KachelY + 1 24545 -2.34689473 0.71747571 -134.467163 41.108330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.71754794-0.71747571) × R
7.22300000000065e-05 × 6371000dl = 460.177330000041m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.71754794-0.71747571) × R
7.22300000000065e-05 × 6371000dr = 460.177330000041m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34699061--2.34689473) × cos(0.71754794) × R
9.58800000003812e-05 × 0.753420318147633 × 6371000do = 460.227916404382m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34699061--2.34689473) × cos(0.71747571) × R
9.58800000003812e-05 × 0.753467810240001 × 6371000du = 460.256927019294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.71754794)-sin(0.71747571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.753420318147633-0.753467810240001)× R²
abs(-2.34689473--2.34699061)×4.74920923674294e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.74920923674294e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.74920923674294e-05× 40589641000000 ar = 211793.128868211m²