↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 79 |
← 116.14 m → | N 79 |
→ |
↑ 116.14 m ↓ |
↑ 116.14 m ↓ |
|||
N 79 |
← 116.15 m → 13 490 m² |
N 79 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
8320 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.126960754394531 y=0.126960754394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.126960754394531 × 216)
floor (0.126960754394531 × 65536)
floor (8320.5)tx = 8320 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126960754394531 × 216)
floor (0.126960754394531 × 65536)
floor (8320.5)ty = 8320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 8320 / 8320 ti = "16/8320/8320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/8320/8320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 8320 ÷ 216
8320 ÷ 65536x = 0.126953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8320 ÷ 216
8320 ÷ 65536y = 0.126953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.126953125 × 2 - 1) × π
-0.74609375 × 3.1415926535Λ = -2.34392264 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126953125 × 2 - 1) × π
0.74609375 × 3.1415926535Φ = 2.34392264382227 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.34392264} λ = -2.34392264} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34392264382227))-π/2
2×atan(10.4220384294788)-π/2
2×1.47513864773884-π/2
2.95027729547768-1.57079632675φ = 1.37948097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.34392264} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.296875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37948097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.038438° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 8320 KachelY 8320 -2.34392264 1.37948097 -134.296875 79.038438 Oben rechts KachelX + 1 8321 KachelY 8320 -2.34382677 1.37948097 -134.291382 79.038438 Unten links KachelX 8320 KachelY + 1 8321 -2.34392264 1.37946274 -134.296875 79.037393 Unten rechts KachelX + 1 8321 KachelY + 1 8321 -2.34382677 1.37946274 -134.291382 79.037393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37948097-1.37946274) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dl = 116.143330000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37948097-1.37946274) × R
1.8230000000008e-05 × 6371000dr = 116.143330000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.34392264--2.34382677) × cos(1.37948097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190150417168949 × 6371000do = 116.141549267189m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.34392264--2.34382677) × cos(1.37946274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.190168314530433 × 6371000du = 116.152480756699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37948097)-sin(1.37946274))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.190150417168949-0.190168314530433)× R²
abs(-2.34382677--2.34392264)×1.78973614844147e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78973614844147e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78973614844147e-05× 40589641000000 ar = 13489.7010934084m²