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← 61.77 m → | N 78 |
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↑ 61.73 m ↓ |
↑ 61.73 m ↓ |
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N 78 |
← 61.77 m → 3 814 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83488 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.636966705322266 y=0.136966705322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.636966705322266 × 217)
floor (0.636966705322266 × 131072)
floor (83488.5)tx = 83488 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.136966705322266 × 217)
floor (0.136966705322266 × 131072)
floor (17952.5)ty = 17952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83488 / 17952 ti = "17/83488/17952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83488/17952.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83488 ÷ 217
83488 ÷ 131072x = 0.636962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17952 ÷ 217
17952 ÷ 131072y = 0.136962890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.636962890625 × 2 - 1) × π
0.27392578125 × 3.1415926535Λ = 0.86056322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.136962890625 × 2 - 1) × π
0.72607421875 × 3.1415926535Φ = 2.28102943152075 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.86056322} λ = 0.86056322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.28102943152075))-π/2
2×atan(9.78675001460597)-π/2
2×1.46897075059901-π/2
2.93794150119803-1.57079632675φ = 1.36714517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.86056322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 49.306641° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36714517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.331648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83488 KachelY 17952 0.86056322 1.36714517 49.306641 78.331648 Oben rechts KachelX + 1 83489 KachelY 17952 0.86061116 1.36714517 49.309387 78.331648 Unten links KachelX 83488 KachelY + 1 17953 0.86056322 1.36713548 49.306641 78.331093 Unten rechts KachelX + 1 83489 KachelY + 1 17953 0.86061116 1.36713548 49.309387 78.331093 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36714517-1.36713548) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dl = 61.7349899996886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36714517-1.36713548) × R
9.68999999995113e-06 × 6371000dr = 61.7349899996886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.86056322-0.86061116) × cos(1.36714517) × R
4.79400000000796e-05 × 0.202246375366095 × 6371000do = 61.7712488586098m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.86056322-0.86061116) × cos(1.36713548) × R
4.79400000000796e-05 × 0.20225586510959 × 6371000du = 61.7741472705394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36714517)-sin(1.36713548))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.202246375366095-0.20225586510959)× R²
abs(0.86061116-0.86056322)×9.48974349557208e-06× R²
4.79400000000796e-05×9.48974349557208e-06× 6371000²
4.79400000000796e-05×9.48974349557208e-06× 40589641000000 ar = 3813.53689739097m²