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← | N 36 |
← 245.21 m → | N 36 |
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↑ 245.16 m ↓ |
↑ 245.16 m ↓ |
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N 36 |
← 245.21 m → 60 115 m² |
N 36 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
83968 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
51200 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.640628814697266 y=0.390628814697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.640628814697266 × 217)
floor (0.640628814697266 × 131072)
floor (83968.5)tx = 83968 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.390628814697266 × 217)
floor (0.390628814697266 × 131072)
floor (51200.5)ty = 51200 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 83968 / 51200 ti = "17/83968/51200" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/83968/51200.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 83968 ÷ 217
83968 ÷ 131072x = 0.640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 51200 ÷ 217
51200 ÷ 131072y = 0.390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.640625 × 2 - 1) × π
0.28125 × 3.1415926535Λ = 0.88357293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.390625 × 2 - 1) × π
0.21875 × 3.1415926535Φ = 0.687223392953125 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.88357293} λ = 0.88357293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.687223392953125))-π/2
2×atan(1.98818744685741)-π/2
2×1.10477499571553-π/2
2.20954999143106-1.57079632675φ = 0.63875366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.88357293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 50.625000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.63875366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 36.597889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 83968 KachelY 51200 0.88357293 0.63875366 50.625000 36.597889 Oben rechts KachelX + 1 83969 KachelY 51200 0.88362087 0.63875366 50.627747 36.597889 Unten links KachelX 83968 KachelY + 1 51201 0.88357293 0.63871518 50.625000 36.595684 Unten rechts KachelX + 1 83969 KachelY + 1 51201 0.88362087 0.63871518 50.627747 36.595684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.63875366-0.63871518) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dl = 245.156079999693m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.63875366-0.63871518) × R
3.84799999999519e-05 × 6371000dr = 245.156079999693m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.88357293-0.88362087) × cos(0.63875366) × R
4.79399999999686e-05 × 0.802839443284969 × 6371000do = 245.207831066339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.88357293-0.88362087) × cos(0.63871518) × R
4.79399999999686e-05 × 0.802862384285481 × 6371000du = 245.214837838397m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.63875366)-sin(0.63871518))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.802839443284969-0.802862384285481)× R²
abs(0.88362087-0.88357293)×2.29410005119224e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.29410005119224e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.29410005119224e-05× 40589641000000 ar = 60115.049533244m²